随笔分类 - 数值分析笔记

seu-22 fall 李元庆课&书

摘要：22-12-02 upload Ch1 误差分析 Ch2 迭代法收敛 Ch3 Jacobi, Gauss-Seidel, SOR 迭代收敛 Ch1 误差分析复习总结 Contents 绝对误差和相对误差。误差对函数的影响。（一元和多元）有效数字概念。递推算法稳定性。秦九韶公式。绝对误差与相阅读全文

posted @ 2022-12-02 16:02 uyest 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第六章数值积分与数值微分

摘要：6.1 积分与数值积分 6.1.1 定积分简介给定有界函数

f (x)

以及区间

[a, b]

，任取一组分点

a = x_{0} < x_{1} < x_{2} < \dots < x_{n - 1} < x_{n} = b

，把区间

[a, b]

分成n个小区间

[x_{i}, x_{i + 1}], i = 0 : n - 1

，再任取$\xi_i 阅读全文

posted @ 2022-11-30 16:38 uyest 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第五章插值与逼近

摘要：5.1 离散问题定义给定一组点

x_{i}, y_{i} (i = 0, 1, \dots, n)

并且

x_{0} < x_{1} < \dots < x_{n}

，若函数

f (x)

使得

f (x_{i}) = y_{i} (i = 0, 1, \dots, n)

成立，则

y = f (x)

就是这一组数据点的一个插阅读全文

posted @ 2022-11-30 16:38 uyest 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第四章线性方程组的直接法

摘要：4.2 LU分解 4.2.1 高斯消去法例1. 用高斯消去法求解：$

[\begin{matrix} 2 & - 4 & 6 \4 & - 9 & 2 \1 & - 1 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} x_{1} \x_{2} \x_{3} \end{matrix}]

=\begin{bmatrix}3\5\4 \end 阅读全文

posted @ 2022-11-30 16:34 uyest 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第三章非线性方程求根

摘要：3.2 根的搜索 3.2.1 数值求解的一般过程确定根的大概位置，一般称为"根的搜索"；将结果精细化，通常迭代来完成。 3.2.2 根的搜索作图法，譬如将等式两边图像画出，以此确定交点大概位置。分析法，利用求导函数、单调性、凹凸性、零点定理等进行分析。近似方程法，简化方程的方法，将方程中一阅读全文

posted @ 2022-11-30 16:33 uyest 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

第二章科学计算

摘要：2.2.1 误差的来源截断误差：简单地说，这是算法所导致的误差，当把数学上无限的过程截断就产生了这种误差。 2.2.4 如何进行数据误差分析定义2.2 如果近似值x的绝对误差限是其某一位的半个单位，且该位直到x的第一位非零数字共有n位，则称x具有n位有效数字，由这个n位有效数字表示的近似数称为有阅读全文

posted @ 2022-11-30 16:26 uyest 阅读(117) 评论(0) 推荐(0) 编辑