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浅析极限、导数、三次函数、积分、牛顿迭代、麦克劳林展开、泰勒展开 更好的阅读体验戳此进入 写在前面 虽然这是一篇 OI 向的 Blog，但是这一部分的很多内容可能更多偏向于数学，不过毕竟信息与计算科学（或者说计算数学）本身就是基于数学的，所以也无可厚非。（甚至这篇 Blog 的很多东西都整理自学而思 阅读全文
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浅析多项式 更好的阅读体验戳此进入 写在前面 关于多项式曾经也写过一篇 Blog，同时亦是我写过的第一篇 Blog，当然可能实际上也没有很理解多项式，所以写的或许比较乱，也可以看一下 FFT & NTT - 快速傅里叶变换 & 快速数论变换。 单位根 定义 对于 $ \omega^n = 1 (\o 阅读全文
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浅析生成函数 更好的阅读体验戳此进入 定义 生成函数（Generating Function），又称母函数，其严谨一点的定义：序列 $ a_n $ 的生成函数是一种形式幂级数，每一项的系数会提供关于这个序列的信息。 更详细地解释一下，就是对于函数中第 $ i $ 项的系数就代表了序列第 $ i $ 阅读全文
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浅析排列组合、斯特林数、贝尔数、二项式定理与推论及其反演、子集反演、广义容斥 更好的阅读体验戳此进入 写在前面 内容较多，不保证正确性，不保证证明一定严谨，欢迎纠错。 题目编号可能并未顺序编号，仅按照做题顺序编号。 排列数 定义显然，从 $ n $ 个里选择 $ m $ 个的不同排列。 有： $$ 阅读全文
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浅谈 DDP 与 广义矩阵乘法 更好的阅读体验戳此进入 引入 例题 #1 题目 SP1043 GSS1 - Can you answer these queries I。 题面：对于序列 $ a_n $，$ q $ 次询问求 $ \left[ l_i, r_i \right] $ 的区间最大子段和。 阅读全文
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2023.02.15 模拟赛小结 更好的阅读体验戳此进入 啥正经人会在模拟赛用仨小时将普及难度的期望DP转换成枚举调和级数中选数然后写一个脑子正常的人都写不出来的奇怪2D0D啊。。。。。。 赛时思路 T1 初始位置为 $ 0 $，计数器为 $ 0 $，给定 $ n $。假设当前在 $ p $，若 $ 阅读全文
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AtCoder Beginner Contest 272 Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面链接 题面 Luogu 链接 abcd 跳了 [ABC272E] Add and Mex 题面 你有一个长度为 $ N $ 的整数数列 $ A $，然后进行 $ M $ 次以下操作： 将每个数 $ 阅读全文
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[ABC272F] Two Strings Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 给定两字符串 $ S, T $，求两字符串及其分别循环同构的所有字符串按字典序排序后顺序对个数，定义顺序对为 $ S $ 循环同构的字符串小于等于 $ T $ 循环同构的字符串的对数。 Solution ~~ 阅读全文
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2023.02.13 模拟赛小结 更好的阅读体验戳此进入 赛时思路 T1 CF840C On the Bench。 给定序列，求序列有多少个排列满足任意相邻两数之积非完全平方数。 赛时最终想到的是质因数分解后，两数合成之后若所有质因数幂次均为偶数则为完全平方数，依此可以 $ O(n^2 \log^2 阅读全文
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CF819D Mister B and Astronomers Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 存在一个星星每 $ T $ 秒闪烁一次，存在 $ n $ 个科学家围成一圈循环观测星星，第一个在 $ 0 $ 秒观测，第二个在 $ a_2 $ 秒观测，第三个在 $ a_2 + a_3 $ 阅读全文
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2023.02.11 模拟赛小结 更好的阅读体验戳此进入 考的还是比较炸的，前两道已经想的差不多了，不过最后还是挂了。。 赛时思路 T1 #6178. 「美团 CodeM 初赛 Round B」景区路线规划。 签到题，随便设一下状态转移一下即可，然后我大概就是想了很久总觉得这个玩意不符合无后效性，于 阅读全文
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2023.02.10 模拟赛小结 更好的阅读体验戳此进入 赛时思路 T1 CF542D Superhero's Job。 存在 $ J(x) = \sum_{k \mid x, \gcd(x, \tfrac{x}{k}) = 1}k $，给定 $ A $ 求满足 $ J(x) = A $ 的正整数解 阅读全文
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CF542D Superhero's Job Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 存在 $ J(x) = \sum_{k \mid x, \gcd(x, \frac{x}{k}) = 1}k $，给定 $ A $ 求满足 $ J(x) = A $ 的正整数解的个数。 Solution 首 阅读全文
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AtCoder Beginner Contest 270 Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面链接 题面 Luogu 链接 abc不说了（该说不说这一场前三题分类讨论是真麻 [ABC270D] Stones 题面 Takahashi 和 Aoki 在玩一个取石子的游戏。 刚开始，有 $N$ 阅读全文
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AtCoder Beginner Contest 271 Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面链接 题面 Luogu 链接 abc 跳了 [ABC271D] Flip and Adjust 题面 给定 $ n $ 张卡片，正面是 $ a_i $，背面是 $ b_i $，给定 $ S $ 要 阅读全文
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[ABC271Ex] General General Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 给定终点 $ (A, B) $，存在向量集合 $ S = { (1, 0), (1, 1), (0, 1), (-1, 1), (-1, 0), (-1, -1), (0, -1), (1, -1) 阅读全文
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[ABC271G] Access Counter Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 每天存在 $ 24 $ 个时间点，两人要访问一个网站，给定一个 A 和 T 组成的长度为 $ 24 $ 的字符串，若为 T 则 Taka 有 $ X% $ 的概率成功访问，若为 A 则 Aoki 有 $ 阅读全文
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[ABC271E] Subsequence Path Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 给定 $ n $ 个点 $ m $ 条边有边权无自环的无向图，给定边集序列 $ E_k $，求边集序列的子序列路径使得能按序从 $ 1 $ 到 $ n $ 且路径长度最小，输出最小值，无解输出 -1 阅读全文
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[ABC271D] Flip and Adjust Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 给定 $ n $ 张卡片，正面是 $ a_i $，背面是 $ b_i $，给定 $ S $ 要求构造方案钦定这 $ n $ 张卡片选择正面的数或反面的数，使得求和后洽等于 $ S $，无解输出 No， 阅读全文
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2023.02.04 模拟赛小结 更好的阅读体验戳此进入 赛时思路 T1 给定序列 $ a_i $，将序列的位置 $ i $ 染色将会获得 $ a_i $ 的贡献，但要求对于任意两个染色的位置 $ i, j $ 满足 $ a_i \le a_j $，同时对于连续 $ m $ 个未染色的位置会失去 $ 阅读全文