2023 年 1月随笔档案 - Tsawke

摘要：Tsawke 的十月模拟赛题解 T1 这是一道比原来的T1更像T1的妙妙性质题原题是 LG-P5497 [LnOI2019SP]龟速单项式变换(SMT)，原题范围

10^{18}

，我感觉没意思就加强到了

10^{10^{6}}

，不用谢。首先有个结论：

n \geq m

则成立，

11

0

Tsawke 的十月模拟赛

摘要：Tsawke 的十月模拟赛为了让这场模拟赛只有四道题，所以 T1 和 T2 各自

50 pts

50

0

[ABC257Ex] Dice Sum 2 题解

摘要：[ABC257Ex] Dice Sum 2 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面存在

n

个正六面体骰子，第

i

个骰子六个面的数值分别为

A_{i, 1}, A_{i, 2}, \dots, A_{i, 6}

，购买第

i

个骰子的花费为

C_{i}

43

0

浅析辛普森法

摘要：浅析辛普森法内容包括但不限于：自适应Simpson积分，拟合，广义积分（反常积分）及其收敛性的证明。 Tips：不保证正确性，不保证没锅，部分定理可能只是口糊的证明，也可能不会进行严谨证明。更好的阅读体验戳此进入目的当我们求解定积分，或者说求曲边梯形面积的时候，可以通过把区间分为几个小区间然

161

0

[ABC253Ex] We Love Forest

摘要：[ABC253Ex] We Love Forest Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

个点无边的图，给定

m

条待选的无向边。每次等概率地从

m

条边中抽取一条边加入图中。

n - 1

次询问求加

1, 2, \dots, n - 1

22

0

2023.01.06 模拟赛小结

摘要：2023.01.06 模拟赛小结更好的阅读体验戳此进入今天的题是 sssmzy 组的，他的题居然有一道签到，真的，我哭死。这次模拟赛没有太寄。赛时思路 T1 CF359B Permutation。要求你构造一个序列，满足对应条件。具体条件略。比较简单，构造方案很多且均不难想到，总之简单想

16

0

2022.12.23 模拟赛小结

摘要：2022.12.23 模拟赛小结更好的阅读体验戳此进入赛时思路 T1 原题 CF1446C Xor Tree。最开始以为是先建图然后固定住图之后删点，想了半天感觉差不多思路出来了，然后算了一遍样例才发现假掉了，删点之后边也会对应移动，这东西是动态变化的，一个来小时的思路全寄掉了，然后也就没什么

14

0

[ABC265F] Manhattan Cafe 题解

摘要：[ABC265F] Manhattan Cafe Solution 更好的阅读体验戳此进入题面在

n

维空间中存在

p, q

两点，求有多少个整点满足到

p, q

的曼哈顿距离均不大于

d

。 Solution 细节巨多的 DP。首先有一个较为显然的 $ \tex

29

0

AtCoder Beginner Contest 264 题解

摘要：AtCoder Beginner Contest 264 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面链接题面 Luogu 链接 abcd 不说了 [ABC264E] Blackout 2 题面 ZK 国有

N

座城市和

M

座发电站，我们称城市和发电站为地点。这些地点的标号为 $1,

77

0

[ABC264Ex] Perfect Binary Tree 题解

摘要：[ABC264Ex] Perfect Binary Tree Solution 更好的阅读体验戳此进入题面存在一棵以

1

为根节点的

n

个节点的树，给定序列

P_{n - 1}

表示

[2, n]

节点的父亲。给定

k

，你需要从

[1, k]

中

32

0

[ABC264G] String Fair

摘要：[ABC264G] String Fair Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

条评分规则，每条存在字符串

T_{i}

和得分

P_{i}

。你需要构造一个任意长度但非空的字符串

S

，在

S

中每次出现

T_{i}

就会获得

P_{i}

得

17

0

[ABC264F] Monochromatic Path 题解

摘要：[ABC264F] Monochromatic Path Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定一个

H

行

W

列的

01

矩阵。你可以花费

R_{i}

将矩阵第

i

行进行

01

反转，可以花费

C_{j}

将矩阵第

j

列进

20

0

[ABC263F] Tournament 题解

摘要：[ABC263F] Tournament Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

，存在

2^{n}

个人站成一排进行比赛，比赛赛制按照类满二叉树进行，即每

2 i

和

2 i - 1

两人进行比赛，胜利者进入下一层继续按照相同赛制比赛，直至最终剩余一人。若第

20

0

1

[ABC261E] Many Operations 题解

摘要：[ABC261E] Many Operations Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定正整数

X

，给定

n

条运算，每条包含

T_{i}, A_{i}

，代表若：

T_{i} = 1

，则

X \leftarrow X \land A_{i}

。 $ T_i =

18

0

[ABC261D] Flipping and Bonus 题解

摘要：[ABC261D] Flipping and Bonus Solution 更好的阅读体验戳此进入题面掷

n

次硬币，同时存在计数器，初始为

0

。第

i

次投掷若为正面则计数器

+ 1

并获得

X_{i}

元。若为背面则清空计数器并不获得钱。额外地，有 $ m

21

0

[ABC250G] Stonks 题解

摘要：[ABC250G] Stonks Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定序列

P_{n}

表示

n

天里的股价，每天可以买入或卖出一股，本金无限，求最多能赚多少钱。 Solution 明显反悔贪心。不失一般性，令

a < b < c

，则若某天存在如下决策，

16

0

[ABC250Ex] Trespassing Takahashi 题解

摘要：[ABC250Ex] Trespassing Takahashi Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定一张

n

个点

m

条边的无向连通简单图。每条边存在

a_{i}, b_{i}, c_{i}

，表示

a_{i} \to b_{i}

或 $ b_i \ri

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0

AtCoder Beginner Contest 257 题解

摘要：AtCoder Beginner Contest 257 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面链接题面 Luogu 链接 abc 跳了 [ABC257D] Jumping Takahashi 2 题面给定

n

个不共点的蹦床，第

i

个蹦床的位置为 $ (x_i, y_

99

0

AtCoder Beginner Contest 258 题解

摘要：AtCoder Beginner Contest 258 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面链接题面 Luogu 链接 abcd 跳了 [ABC258E] Packing Potatoes 题面给定序列

W

，下标范围为

[0, n - 1]

。存在一个长度为 $ 10^

54

0

[ABC258E] Packing Potatoes 题解

摘要：[ABC258E] Packing Potatoes Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定序列

W

，下标范围为

[0, n - 1]

。存在一个长度为

10^{100}

的土豆序列，循环节为

n

，第

i

个土豆的重量为 $ W_{(i - 1)

40

0

LG-P3779 [SDOI2017] 龙与地下城题解

摘要：LG-P3779 [SDOI2017] 龙与地下城 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定一个

m

面的骰子，等概率产出

0, 1, 2, \dots, m - 1

，投

n

次，求投出来的数之和在区间

[A, B]

的概率。 Solution 首先介绍

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0

ABC281 寄了

摘要：参加的第一场 ABC，感觉难度不是很难，主要就是 T4 复杂度分析错了挂了，然后改了一下又写挂了，检查了半天写了个对拍又手模了半天才发现一个 nt 错误，最后交上去的时候就只剩十分钟了。然后T5看了一眼感觉挺简单的，不过还没写完就到点了，寄寄寄寄寄不到十分钟水完前三题，T4 也是个水题居然浪费了一

10

0

学费了

摘要：以后遇到期望不说期望，说一阶原点矩。以后遇到方差不说方差，说二阶中心矩。感觉和 C++ 的哪些代用记号有异曲同工之妙，可以降低语言可读性。

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0

我怕不是上了个假的高中

摘要：我们在高中数学已经学到

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0

[ABC257G] Prefix Concatenation 题解

摘要：[ABC257G] Prefix Concatenation Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定仅存在小写英文字母的字符串

S, T

。你需要将

T

分割成

k

个

S

的前缀（或着说用

S

的若干个前缀组成

T

），最小化

k

，

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0

[ABC257F] Teleporter Setting 题解

摘要：[ABC257F] Teleporter Setting Solution 更好的阅读体验戳此进入题面存在

n

个小镇，

m

条传送通道，第

i

条双向连结

u_{i}, v_{i}

两个小镇，经过每个传送通道需要花费

1

分钟。特别地，可能存在 $ u_i = 0

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0

[ABC257D] Jumping Takahashi 2 题解

摘要：[ABC257D] Jumping Takahashi 2 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

个不共点的蹦床，第

i

个蹦床的位置为

(x_{i}, y_{i})

，反弹力为

p_{i}

。存在整数

S

。定义能从第

i

个蹦床跳到第

j

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0

[ABC256Ex] I like Query Problem 题解

摘要：[ABC256Ex] I like Query Problem Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n, q

，和序列

a_{n}

，给定

q

次操作，有三种： 1 L R x：对于

[L, R]

内的所有

i

进行 $ a_i \leftarrow

23

0

去**的势能线段树

摘要：势能线段树几十行解决? 太不优雅了! 线段树优化 ODT 强行使复杂度正确, 186 行嗯搞! #define _USE_MATH_DEFINES #include <bits/stdc++.h> #define PI M_PI #define E M_E #define npt nullptr #

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0

[ABC256F] Cumulative Cumulative Cumulative Sum 题解

摘要：[ABC256F] Cumulative Cumulative Cumulative Sum Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定序列

A_{n}

，定义 $ B_i = \sum_{j = 1}^j A_j, C_i = \sum_{j = 1}^i B_j, D_i = \su

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0

[ABC256E] Takahashi's Anguish 题解

摘要：[ABC256E] Takahashi's Anguish Solution 更好的阅读体验戳此进入题面存在

n

个人，你需要确定一个序列

P_{n}

表示这

n

个人的排列，对于每个人，第

i

个人有且仅有一个

x_{i}

，表示不喜欢

x_{i}

站在 $

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0

我再也不喜欢森林了

摘要：这道 ABC253Ex We Love Forest 肝到现在终于过了，再也不想见到 Forest 了。

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0

AtCoder Beginner Contest 255 题解

摘要：AtCoder Beginner Contest 255 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面链接题面 Luogu 链接 abcd 跳了 [ABC255E] Lucky Numbers 题面给定长度为

n - 1

的序列

S

，存在序列

a_{n}

满足 $ a_i

35

0

[ABC255G] Constrained Nim 题解

摘要：[ABC255G] Constrained Nim Solution 更好的阅读体验戳此进入题面一般 Nim 游戏基础上增加

m

条限制，限制当石子数为

x_{i}

时不能拿走其中的

y_{i}

个。 Solution 显然博弈论，考虑 SG函数。Nim 游戏标准套路，对于多个石

65

0

1

[ABC255F] Pre-order and In-order 题解

摘要：[ABC255F] Pre-order and In-order Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历，请构造一棵以

1

节点为根的二叉树。第

i

行输出节点

i

的左右儿子，儿子为空则输出

0

。无解输出 -1。 Solu

48

0

麻了

摘要：大概就是发现一个知识点不会，然后连着一大堆知识点不会。。从矩阵树定理补到行列式再到高斯消元。。。发现大多数都是我只知道大致过程然后连模板题都没写过。。。现在电脑上已经挂了十多个标签页，每个里面都有十多个页面，越来越多。。。

86

0

AtCoder Beginner Contest 251 题解

摘要：AtCoder Beginner Contest 251 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面链接题面 Luogu 链接老样子abc太水了就跳了 [ABC251D] At Most 3 (Contestant ver.) 题面给你整数

W (1 \leq W \leq 10^{6})

。你

55

0

[ABC254Ex] Multiply or Divide by 2 题解

摘要：[ABC254Ex] Multiply or Divide by 2 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定大小为

n

的集合

A

和

B

，你可以对集合

A

中的元素

a_{i}

进行两种操作，分别为 $ a_i \leftarrow \lfloor

30

0

[ABC254F] Rectangle GCD 题解

摘要：[ABC254F] Rectangle GCD Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定序列

a_{n}, b_{n}

，存在

n \times n

的网格图，令图上

(i, j)

位置的值为

a_{i} + b_{j}

。

q

次询问给定 $ h_1, h_2, w_

31

0

[ABC254E] Small d and k 题解

摘要：[ABC254E] Small d and k Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

个点

m

条边的简单无向图，特别地，保证每个点的度数不超过

3

。

q

次询问，给定

x, k

，求所有距离

x

不超过

k

的点（包括 $ x

13

0

[ABC254D] Together Square 题解

摘要：[ABC254D] Together Square Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

，求满足以下条件的二元组

(i, j)

数量：

1 \leq i, j \leq n, i \times j = k^{2} (k \in N^{*})

。 Solut

29

0

[ABC213G] Connectivity 2 题解

摘要：[ABC213G] Connectivity 2 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

个点

m

条边的简单无向图，考虑删去其中大于

0

条边构成新图，显然共有

2^{m}

张新图。求对于每个点

k \in [2, n]

有多少张新图满足 $

27

0

最短路生成树学习笔记

摘要：最短路生成树学习笔记更好的阅读体验戳此进入写在前面做 ABC 的时候碰到了一道题，用到的算法是最短路生成树。感觉这个似乎是个挺冷门的算法，OI Wiki 上都没找到，但是算法本身还挺简单易懂的。最短路生成树这个东西实际上也没什么可说的，是什么东西看名字应该就能看懂。一般最短路生成树的题里都

41

0

[ABC253F] Operations on a Matrix 题解

摘要：[ABC253F] Operations on a Matrix Solution 更好的阅读体验戳此进入题面存在

n

行

m

列的矩阵，给定

q

次操作，有

3

种格式。 1 l r x：将

[l, r]

列的所有元素全部加上

x

。 2 i x：

33

0

[ABC253E] Distance Sequence 题解

摘要：[ABC253E] Distance Sequence Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n, m, k

，求有多少序列

a_{n}

，满足：

1 \leq a_{i} \leq m (1 \leq i \leq m)

。 $ \lvert a_i - a_{i + 1} \r

33

0

1

P8865 [NOIP2022] 种花题解

摘要：P8865 [NOIP2022] 种花 Solution 更好的阅读体验戳此进入题面大概就是在有障碍的网格图里分别问能填充多少 C 和 F 形状的图形。严谨地叙述太复杂了，这里就不多叙述，直接去看洛谷题面吧。然后顺便吐槽一下，这不愧是经典的 NOIP T1，感觉和上次的报数差不多，难度有点

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0

[ABC252E] Road Reduction 题解

摘要：[ABC252E] Road Reduction Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定

n

个点

m

条边的无向连通简单图，每条边为

a_{i}

到

b_{i}

，权值为

c_{i}

。你需要构造一棵生成树，最小化点

1

在生成树上到其它所有点的距离和

37

0

[ABC252D] Distinct Trio 题解

摘要：[ABC252D] Distinct Trio Solution 更好的阅读体验戳此进入题面给定序列

a_{n}

，求满足以下条件的三元组

(i, j, k)

的数量：

1 \leq i < j < k \leq n, a_{i} \neq a_{j} \neq a_{k}

。 Solu

21

0

tsawke

博客: http://blog.tsawke.com

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