NOI2023春测游记

NOI2023春测游记

Day -2

大概就是继续在过基础算法，感觉好多算法都是会写但是练的题太少了，见的题型也太少了，写的速度很迷。。。

今天大概是简单看了一下网络流相关，然后又看了一下 Segment Tree Beats，也就是吉司机线段树，当然也就是一些基础应用，又去写了一会点分树，看了一会 Tarjan。

明显感觉到效率比前一天低了好多。

Day -1

早上考了赛前最后一场模拟赛，大概就是 T1 写了个很麻烦的做法，本来以为要被卡常，后来发现时间主要慢在了 fsanitize 上，实测跑的飞快。然后 T2 看着总感觉是点分树死活没糊出来，最后拼了一大堆部分分，然后链的部分还挂了 $ 15\texttt{pts} $，T3 的话大概是莫反，然后写了个暴力，拼了个类似仪仗队做法的部分分，最后 sssmzy 和 zpair 都 ak 了，日常垫底，。

在这之后就是日常地效率低下地复习，机房几个人一起看了糊了一会以前的题。

大概是看了一会 pbds 相关内容，加深了一下 tree_order_statistics_node_update 的印象，另外发现了一个奇怪的东西 __gnu_cxx::rope，可以很无脑地 $ O(\sqrt{n}) $ 地复制删除拼接字符串等，总之就是一些奇奇怪怪的东西，不过这个东西除了考个文艺平衡树模板，而且是很模板的那种然后还突然忘了怎么写文艺平衡树了的话，其它时候也基本不太用得上。。。

晚点预计准备睡一会调整一下状态然后再看一圈笛卡尔树和网络流之类的，当然如果状态太差就咕了，希望别考网络流吧，不过就以我目前网络流的做题量的话估计难度不是在实现上而是在建模上，见的题型太少了。

然后估计还有个很重要的东西就是翻一圈以前的博客和题解之类的，不过这个对于一般的题还是比较好弄的，简单看看也就会了，像自适应辛普森，多项式，SAM 之类的那一堆东西，对于这样一个对标 NOIP 的考试来讲看太多好像也没什么用。

（这里大概还有一段没什么用的话就删了

大概就是这些，（大概是又删了一段），希望明天的春测 RP++，顺利通过。

btw，晚上的时候红太阳走了，剩半个小时的时候基本都不想复习了，几个人直接开始聊天乱糊，不过第二天考试的时候当时糊的一堆图上树上的东西全都没考。。。

Day 1（Day 2）

打车来回花了将近 80

T1 第一眼以为是二维 ODT 之类的，然后看了一下感觉不太对，然后想到好像可以按行按列分别维护 ODT，然后再一细看又发现这东西每次都是整行整列推平，以及唯一的末尾查询，这玩意直接维护每行每列的最后覆盖和时间戳，查询的时候分别查行列取末尾的即可，这不纯纯普及题吗，为什么对标 NOIP 的考试第一题会有这种奇怪题。

T2 就很迷，也是一道纯纯 sb 题但是花了很多时间，就是看到题的第一眼就直接放弃了最无脑的硬求然后判重，直接想到列式子：

\[\sum_{b = k}^{\lfloor \log_2^n \rfloor}\sum_{a = 2}^{\lfloor ^{b}\sqrt{n} \rfloor}1 + 1 \]

然后发现有一大堆重复的，想到一般有可能会有交换求和的套路，于是直接入内求交出外求并做了一下，考虑去重发现对于枚举的幂次含有非其本身且大于等于 $ k $ 的因子的是完全重复的，于是耗费了大量时间得到了一个看似正确的代码，而且为了防止精度炸还写了不少二分求根号之类的。。。最后发现这东西 $ 4^3 $ 和 $ 8^2 $ 无法判重，又假了，然后就去做了会后面的题，过了一会又回来看 T2，又想到个思路，依然考虑交换求和，对于枚举的底数，比如 $ 2 $，那么显然 $ 2^2, 2^3, \cdots $ 都是重复的，以此筛一下上界就是 $ \lfloor ^{b}\sqrt{n} \rfloor $，对于 $ 85\texttt{pts} $ 都是可过的，于是最后就挂了个这个做法，但是求解的时候还需要一个求 $ \log $，当时考虑的是这东西时间复杂度如果二分 + 快速幂的话两只 $ \log $ 复杂度好像太炸了，于是直接用的 __float128 的换底公式，然后发现这东西跑的巨慢，又换回 long double 了，期望还是 $ 85\texttt{pts} $，但是 Day 2 时测民间数据之后基本都是 $ 80\texttt{pts} $。

T3 emmmmmm，第一眼感觉不是什么阳间题，没怎么想做法就去直接想部分分了，发现前 $ 60\texttt{pts} $ 就是个模板的 TSP，写了也没调就过大样例了，然后还有 $ 20\texttt{pts} $ 部分分是性质的贪心，我感觉我写的也没啥问题，大样例也过了，Day 2 的时候测民间数据就比较迷，InfOJ 上测了一下确实凑的部分分都过了，甚至我写的多重贪心取最优还多过了一个点，小图灵上不知道什么原因挂的要多一些，最后 Inf 是 $ 85\texttt{pts} $。

T4 就比较水了，大概是一方面因为前面的题尤其是 T2 花费了太多时间，然后一般来讲 NOIP 级别的 T4 我是默认一定不会的，所以也就没细想，打了个 $ 25\texttt{pts} $ 的部分分，最后剩 $ 15 $ 分钟的时候追加了个随机化上去，在 Inf 和洛谷都成功随机到了一个点，最终 $ 30\texttt{pts} $。

Summary

简单总结一下吧，这次的春测怎么说呢，应该算是正常发挥吧，虽然考的确实很水，如果 CCF 数据弱一点的话，比如 T2 的 $ k $ 给的大一点，或者 T3 T4 数据水一点的话，或许还能多拿点分，目前民间数据的期望是 $ 295\texttt{pts} $，希望官方数据能上个 $ 300\texttt{pts} $，这样也就算是不留遗憾了。

总的来说呢这次的最大失误就是 T2 浪费了太多的时间，实际上的正解就是无脑暴力枚举然后丢到 set 里去重，人都麻了，但凡当时稍微往这个方向想一下那随便写一下就完事了，这样还能给 T3 T4 留出大部分的时间，至少还能给 T4 多拿点分。究其真正的原因还是没有想到春测的难度会低的这么离谱，我以为从 T1 开始就会有点坐牢，见到题的第一眼就会去往能想到的稍微难一点的方向去想，最后也就导致了方法错误且浪费时间。

无论如何吧，已经考完了，结果已经如此了，只能说希望 CCF 的数据能一如既往。