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Group Theory - 浅析群论 更好的阅读体验戳此进入 Tips：不保证正确性，不保证没锅，部分定理可能只是口糊的证明。 群 称集合 $ G $ 和作用于集合 $ G $ 的二元运算 $ \circ $ 为一个群，记作 $ \left(G, \circ \right) $，这里我们简记为 $ 阅读全文
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NOI2023春测游记 Day -2 大概就是继续在过基础算法，感觉好多算法都是会写但是练的题太少了，见的题型也太少了，写的速度很迷。。。 今天大概是简单看了一下网络流相关，然后又看了一下 Segment Tree Beats，也就是吉司机线段树，当然也就是一些基础应用，又去写了一会点分树，看了一会 阅读全文
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浅析极限、导数、三次函数、积分、牛顿迭代、麦克劳林展开、泰勒展开 更好的阅读体验戳此进入 写在前面 虽然这是一篇 OI 向的 Blog，但是这一部分的很多内容可能更多偏向于数学，不过毕竟信息与计算科学（或者说计算数学）本身就是基于数学的，所以也无可厚非。（甚至这篇 Blog 的很多东西都整理自学而思 阅读全文
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浅析排列组合、斯特林数、贝尔数、二项式定理与推论及其反演、子集反演、广义容斥 更好的阅读体验戳此进入 写在前面 内容较多，不保证正确性，不保证证明一定严谨，欢迎纠错。 题目编号可能并未顺序编号，仅按照做题顺序编号。 排列数 定义显然，从 $ n $ 个里选择 $ m $ 个的不同排列。 有： $$ 阅读全文
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浅析多项式 更好的阅读体验戳此进入 写在前面 关于多项式曾经也写过一篇 Blog，同时亦是我写过的第一篇 Blog，当然可能实际上也没有很理解多项式，所以写的或许比较乱，也可以看一下 FFT & NTT - 快速傅里叶变换 & 快速数论变换。 单位根 定义 对于 $ \omega^n = 1 (\o 阅读全文
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[ABC257Ex] Dice Sum 2 Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 存在 $ n $ 个正六面体骰子，第 $ i $ 个骰子六个面的数值分别为 $ A_{i, 1}, A_{i, 2}, \cdots, A_{i, 6} $，购买第 $ i $ 个骰子的花费为 $ C_i $ 阅读全文
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[ABC253Ex] We Love Forest Solution 更好的阅读体验戳此进入 题面 给定 $ n $ 个点无边的图，给定 $ m $ 条待选的无向边。每次等概率地从 $ m $ 条边中抽取一条边加入图中。 $ n - 1 $ 次询问求加 $ 1, 2, \cdots, n - 1 $ 阅读全文
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POI 2013 Solution 更好的阅读体验戳此进入 （建议您从上方链接进入我的个人网站查看此 Blog，在 Luogu 中图片会被墙掉，部分 Markdown 也会失效） 题面链接 另一个题面链接 LG-P3558 [POI2013]BAJ-Bytecomputer 题面 给定长度为 $ n 阅读全文
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LG-P3549 [POI2013]MUL-Multidrink Solution 更好的阅读体验戳此进入 （建议您从上方链接进入我的个人网站查看此 Blog，在 Luogu 中图片会被墙掉，部分 Markdown 也会失效） 题面 ~~一道论文题~~。 给定一棵有 $ n $ 个节点的树，令起点为 阅读全文
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Tsawke's Exam Amusement | 题目名称 | 雪球游戏 | 这是一道送分题 - IO交互 | 这是一道送分题 - grader交互 | 打倒llq | | : : | : : | : : | : : | : : | | 题目类型 | dark模拟 | 水的一批的交互题 | 更水的 阅读全文
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NOI2023春测题解 更好的阅读体验戳此进入 游记戳此进入 T1 LG-P9117 [春季测试 2023] 涂色游戏 题面 给定矩阵，多次操作整行推平或整列推平，最后查询整个矩形。 Solution 给每行每列维护一个最后的推平并标记时间戳，查询时取行列最晚的推平作为答案即可。 考虑如果行列的区间 阅读全文
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浅析生成函数 更好的阅读体验戳此进入 定义 生成函数（Generating Function），又称母函数，其严谨一点的定义：序列 $ a_n $ 的生成函数是一种形式幂级数，每一项的系数会提供关于这个序列的信息。 更详细地解释一下，就是对于函数中第 $ i $ 项的系数就代表了序列第 $ i $ 阅读全文
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浅析数论 更好的阅读体验戳此进入 还没写完，春测之后有机会继续写。 裴蜀定理 $ ax + by = \gcd(a, b) \iff a, b \in \mathbb{Z}^* $。特别地对于 $ a, b $ 不全为 $ 0 $ 的情况也成立。 证明略。 LG-P4549 【模板】裴蜀定理。 in 阅读全文
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重学BSGS（exBSGS） 更好的阅读体验戳此进入 （1 月份写的好像当时忘了发了，现在才发出来。。 目的 BSGS，全称 Baby-Step Giant-Step，即大步小步。一般用于求解离散对数相关问题，即对于同余方程 $ a^x \equiv b \pmod{p} $，给定 $ a, b, 阅读全文
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浅析概率、期望、方差、分布 更好的阅读体验戳此进入 还没写完，春测之后有机会继续写。 概率 定义 考虑对于事件 $ E $，令 $ P(E) $ 表示事件 $ E $ 发生的概率，显然有 $ 0 \le P(E) \le 1 $。 显然若令所有事件的并为 $ S $，则 $ P(S) = 1 $。 阅读全文
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浅析线性代数 更好的阅读体验戳此进入 还没写完，春测之后有机会继续写。 写在前面 大概就是整理一下线性代数相关的内容，也算是复习一下，可能很多地方比较简略。 矩阵定义与运算 定义没什么可说的，矩阵运算的复杂度一般是 $ O(n^3) $ 的，一般的矩阵乘法大概是这样的： 如果有： $$ A \tim 阅读全文