hdu 3401 动态规划 单调DP

题意：给定每天的股票买进上限,买进价格,卖出上限,卖出价格,每两次买卖操作中间必须间隔w天,每天最多持有maxp个股票,问n天后最大收益是多少

分析：dp[i][j]表示第i天有j个股票的最大收益

令 pre = i-w-1
dp[i][j]=max dp[i-1][j] //不买不卖
dp[pre][k] - (j-k)*buy[i] //买j-k个
dp[pre][k] + (k-j)*sell[i] //卖k-j个

即 dp[i][j] + j*buy[i] = max ( dp[pre][k] + k*buy[i] ) ( j-k <= buyn )
dp[i][j] + j*sell[i]= max ( dp[pre][k] + k*sell[i]) ( k-j <= selln )

 

 

const int inf=0x80808080;
const int MaxN=2002;

struct que{
    int pos[MaxN], val[MaxN], len, l, r;
    void init(int le){ l=1; r=0; len=le;}
    void ins(int p,int v){
        while( l<=r && v>=val[r] ) r--;//v<=val[r]即为最小队列
        r++; pos[r]=p; val[r]=v;
    }
    void dele1(){ while( pos[l]+len < pos[r] ) l++; }
    void dele2(){ while( pos[r]+len < pos[l] ) l++; }
    int top() { return val[l]; }
}q1,q2;

int dp[MaxN][MaxN];
int main(){
    memset(dp[0],inf,sizeof(dp[0]));
    dp[0][0]=0;
    int T, t, maxp, w;
    int buy, sell, buyn, selln;

    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&t,&maxp,&w);
        int ans=inf;
        FOE(i, 1, t){
            scanf("%d%d%d%d",&buy, &sell, &buyn, &selln);
            if(i <= 1+w){
                FOE(j, 0, maxp){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    if(j <= buyn && dp[i][j] < -j*buy)
                        dp[i][j] = -j*buy;
                    //if(ans<dp[i][j]) ans=dp[i][j];
                }
                continue;
            }
            int pre=i-w-1;

            q1.init(buyn);//买
            FOE(j, 0, maxp){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                q1.ins(j,dp[pre][j]+j*buy);
                q1.dele1();
                dp[i][j]=max(dp[i][j],q1.top()-j*buy);
            }

            q2.init(selln);//卖
            FOD(j, maxp, 0){
                q2.ins(j,dp[pre][j]+j*sell);
                q2.dele2();
                dp[i][j]=max(dp[i][j],q2.top()-j*sell);
            }
        }

        for(int j=0;j<=maxp;j++)
            if(ans<dp[t][j])
                ans=dp[t][j];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}