poj1157 动态规划

题意：IOI99 花店橱窗布置  

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：
花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花    7   23   -5   -24   16
秋海棠    5   21   -4    10    23
康乃馨 -21    5    -4   -20   20
根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。
为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

假设条件（Asumption）
 1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F.
 F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。
 -50≤Aij≤50，其中Aij小是花束i在花瓶j中时的美学值。

输入（Input）
     输入文件是正文文件（text  file），文件名是flower.inp。
 第一行包含两个数：F,V
 随后的F行中，每行包含V个整数，Aij即为输入文件中第(I+1)行中的第j个数。
输出（Input）
    输出文件必须是名为f1ower.out的正文文件，文件应包含两行：
 第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
 第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第k个数表示花束K所在的花瓶的编号。

分析：dp(i, j)表示前i朵花放入前j个瓶子的最大值，dp(i, j) = max( dp(i-1,j-1)+v[i][j],  dp[i][j-1] )。

 

 

const int M = 105;
int v[M][M], dp[M][M], b[M][M];
int n, m;//花瓶数   花数

void print(int i, int j){
    if(!i || !j ) return;
    if(b[i][j]){
        print(i-1,j-1);
        printf("%d ", j);
    }else print(i, j-1);
}

int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif

    scanf("%d%d", &m, &n);
    FOE(i, 1, m) FOE(j, 1, n) scanf("%d", &v[i][j]);
    //memset(dp, 0, sizeof dp);
    FOE(i, 1, m) dp[i][i-1] = -99999999;

    FOE(j, 1, n){
        int t = min(j, m);
        FOE(i, 1, t){
            dp[i][j] = dp[i][j-1];
            int temp = dp[i-1][j-1]+v[i][j];
            if(dp[i][j]<temp){
                dp[i][j] = temp;
                b[i][j] = 1;
            }
        }
    }

    int ans = -1, t;
    for(int j = m; j<=n; j++)
        if(ans<dp[m][j]) {
            ans = dp[m][j];
            t = j;
        }
    printf("%d\n", ans);
    
    print(m, t);
    printf("\n");

    return 0;
}