算法题牛刀小试——Fibonacci数列

题目

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

正确答案

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n = 0;
	int i = 2;
	cin >> n;
	if (n>=1 && n<= 1000000){   //可有可无
		int now = 1;
		int last = 1;
		while(i < n){
			int temp = now;
			now += last;
			now %= 10007;
			last = temp;
			++i;
		}
		cout<< now;
	}
	return 0;
}

在百度上搜到的很多答案都太复杂了。居然还利用数组？

反思和易错点

1.一定要注意输出格式，cout后面不能再跟endl，否则会多输出一行。
2.注意输入范围，n大于1所以当n=1,n=2时会cout两个1。
3.本题最关键的地方，在于类型的选择以及数据规模的判断，在本题中，当n>>45时，数据规模会超过int(4字节)的范围，从而让结果变成负数，即使改成了long long，也不足以支撑数据的范围，因此需要在斐波那契数列的数字大于等于10007时，直接取余10007,即使这样也不会影响输出结果（先计算Fn再取余跟每次求Fn之前取余是等效的）,而且能够保证Fn<10007，从而将范围控制在10007以内，用int类型足以存储。