最短路径之dijkstra算法的C语言实现

Dijkstra算法解决的是单源最短路径问题：对于给定的有向网络G=(V,E)及单个源点v，求从v到G的其余各顶点的最短路径。

本文以下面的有向网络（用邻接矩阵存储）为例，并假设源点为1。

源程序如下：
#include<stdio.h>
#define maxsize 1000  //表示两点间不可达，距离为无穷远
#define n 7  //结点的数目
void dijkstra(int C[][n],int v);//求原点v到其余顶点的最短路径及其长度
void main()
{
 printf("                           ——Dijkstra算法——\n");
 int C[n][n]={
  {maxsize,13,8,maxsize,30,maxsize,32},
  {maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,9,7},
  {maxsize,maxsize,maxsize,5,maxsize,maxsize,maxsize},
  {maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,6,maxsize,maxsize},
  {maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,2,maxsize},
  {maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,17},
  {maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,maxsize,maxsize}
 },v=1,i,j;
 printf("【打印有向图的邻接矩阵】\n");
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  for(j=0;j<n;j++)
  {
   printf("\t%d",C[i][j]);
  }
  printf("\n");
 }
 printf("【打印原点1到其他各点的最短路径及其长度】\n");
 dijkstra(C,v);
}
void dijkstra(int C[][n],int v)//求原点v到其余顶点的最短路径及其长度
//C为有向网络的带权邻接矩阵
{
 int D[n];
 int P[n],S[n];
 int i,j,k,v1,pre;
 int min,max=maxsize,inf=1200;
 v1=v-1;
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  D[i]=C[v1][i];   //置初始距离值
  if(D[i]!=max)
   P[i]=v;
  else
   P[i]=0;
 }
 for(i=0;i<n;i++)
  S[i]=0;      //红点集S开始为空
 S[v1]=1;D[v1]=0;    //开始点v送S
 for(i=0;i<n-1;i++)   //扩充红点集
 {
  min=inf;//令inf>max，保证距离值为max的蓝点能扩充到S中
  for(j=0;j<n;j++)//在当前蓝点中选距离值最小的点k+1
  {
   if((!S[j])&&(D[j]<min))
   {
    min=D[j];
    k=j;
   }
  }
  S[k]=1;    //将k+1加入红点集
  for(j=0;j<n;j++)
  {
   if((!S[j])&&(D[j]>D[k]+C[k][j]))//调整各蓝点的距离值
   {
    D[j]=D[k]+C[k][j];  //修改蓝点j+1的距离
    P[j]=k+1;     //k+1是j+1的前趋
   }
  }
 }  //所有顶点均已扩充到S中
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  printf("%d到%d的最短距离为",v,i+1);
  printf("%d\n",D[i]);  //打印结果
  pre=P[i];
  printf("路径：%d",i+1);
  while(pre!=0)  //继续找前趋顶点
  {
   printf("<——%d",pre);
   pre=P[pre-1];
  }
  printf("\n");
 }

} 

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