摘要：
\(\text{Ynoi 2018}\) 天降之物 题目： 一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)。 需要实现 \(m\) 个操作，操作有两种： 把序列中所有值为 \(x\) 的数的值变成 \(y\)。 找出一个位置 \(i\) 满足 \(a_i=x\)，找出一个位置 \(j\) 满足 \(a_j 阅读全文
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一. 普通连分数 一. 连分数的定义 连分数 \(x\) 一般用数列来表示：\(x=[a_0;a_1,a_2,\dots ,a_n]\)，意为 $ \displaystyle a_0+\dfrac{1}{a_1+\dfrac{1}{a_2+\dfrac{1}{a_3+\dfrac{1}{\ddots 阅读全文
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\(\text{Ynoi2015}\) 盼君勿忘 题目： 一个序列，每次查询给定 \(l,r,p\)，求区间 \([l,r]\) 中所有子序列分别去重后的和 \(\bmod\ p\)。 \(n\le 10^5\)。 题解： 去重转化成贡献。 对于在区间 \([l,r]\) 中的一个值 \(x\) 出 阅读全文
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\(\text{BJOI2016}\) 水晶 算法：网络流 题目： 一个六边形网格的坐标用 \((x,y,z)\) 来描述一个单元的位置，表示从原点开始按如图所示的 \(x,y,z\) 方向各走若干步之后到达的地方。 已知有 \(n\) 个水晶，并给出坐标与价值。 定义能量源为满足坐标 \((x+y 阅读全文
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\(\text{P4965}\) 薇尔莉特的打字机 算法：trie 题目： 初始有一个仅由大写字母组成的长度为 \(m\) 的字符串 \(S\)。现在有 \(n\) 次操作，每次操作输入字符 \(c\)，若 \(c\) 是大写字母则表示在字符串后加入此字符串，否则表示将当前字符串最后一位删除（若字符 阅读全文
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\(\text{POI2011 Lightning Conductor}\) 算法：决策单调性优化DP 题目： 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_n\}\)，对于每个 \(i\in [1,n]\) ，求出一个最小的非负整数 \(p\) ，使得 \(\forall j\in[1,n]\) 阅读全文
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\(\text{CF961G Partitions}\) 算法：斯特林数、EGF 题目： 给出 \(n\) 个物品，每个物品有一个权值 \(a_i\)。 定义一个集合 \(S\) 的权值 \(w(S)=|S|\sum\limits_{x\in S}a_x\)。 定义一个划分的权值为 \(\omega 阅读全文
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\(\text{HEOI2013 SAO}\) 算法：dp 题目： 给出一棵边有方向的树，求该图的拓扑序数量。 \(n\le 10^3\) 题解： 先将这玩意当做普通的树来做。 设 \(f_{u,i}\) 表示节点 \(u\) 在子树中的排名为 \(i\) 的方案数。 那么考虑类似于树形背包，将 \ 阅读全文
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\(\text{CF109C Lucky Tree}\) 题目： 一棵树，其中有若干条关键边，求有多少点三元组 \((i,j,k)\) 满足 \(i\) 与 \(j\) 间有关键边且 \(i\) 与 \(k\) 间有关键边。 \(n≤10^5\)。 题解： 考虑将关键边断开，那么会得到许多连通块。 阅读全文
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\(\text{CF1278F Cards}\) 斯特林数、组合数学 题目： 有 \(m\) 张牌，其中有一张是王牌。将这些牌均匀随机打乱 \(n\) 次，设有 \(x\) 次第一张为王牌，求 \(x^k\) 的期望值。 答案对 \(998244353\) 取模。 原题 \(k\le 5000\)， 阅读全文