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陽だまりの小部屋。 回忆。 很深沉的单词啊，，。 时间不多了。 给出一个 \(1\sim n\) 的排列 \(a\)，同时有 \(n\) 个点构成的无向图，点的编号从 \(1\) 到 \(n\)。如果排列 \(a\) 同时满足 \(a_i>a_j\) 且 \(i<j\)，那么图中有一条连接点 \(i 阅读全文
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注意这是做题记录。基本上不会拿去投题解。写得烂轻喷。大部分不会展示代码。小部分题目只是口胡。 upd：这是从luogu迁移到博客园的第二天。以后在博客园写的题解应该会放代码了。 $\textsf{0. }$集训合集 \(\textsf{GFOI}\) 【GFOI】2021NOIP前dp专题 【GFO 阅读全文
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子图同构 图同构定义：对于图 \(G=(V,E)\) 和 \(G'=(V',E')\)，如果存在双射函数 \(f:V\to V'\)，使得 \((v_i,v_j)\in E\) 当且仅当 \((f(v_i),f(v_j))\in E'\)，则称 \(G\) 与 \(G'\) 同构，记作 \(G\co 阅读全文
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一. 区间最值操作 本文对吉如一老师在 \(2016\) 年国家集训队论文中的线段树处理历史区间最值的问题的一些杂谈。 区间最值笼统地指求区间的最值以及区间所有数对 \(x\) 取最值（即令 \(a_i=\max/\min (a_i,x)\)）这一类的查询与修改操作。 HDU5306 Gorgeou 阅读全文
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联赛组国庆训练1 \(\text{T1}\) GirlFriend区间 3 好题。 先把质数筛了。 考虑将所有区间按照左右端点离散化。将询问离线下来，然后对于每个右端点统计左端点上的贡献。即从小到大扫描 \(r\)，维护每一个后缀的答案。 考虑使用 set 维护区间的并。考虑已处理前 \(r-1\) 阅读全文
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一. 素数相关 0. 约定 若无特殊说明，本部分做以下记号规定。 \(p\in \mathbb{P}\)，\(\mathbb P\) 为质数集。 \(\pi(n)\) 表示 \(1\) 至 \(n\) 内的素数个数。 \(P^{+}(n),P^-(n)\) 分别表示 \(n\) 的最大/最小质因子。 阅读全文
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一. 数论函数基础 数论函数：满足值域为整数的函数。 本文下述的数若无特殊说明均为整数。 若无特殊说明则钦定 \(\displaystyle n=\prod_{i=1}^kp_i^{e_i},p_i\in\mathbb{P}\)。\(\mathbb{P}\) 表示质数集合，\(p_i\) 互不相同。 阅读全文
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一. 普通线段树合并 线段树合并就是建立一棵新的线段树保存原有的两棵线段树的信息。 两棵线段树当前要合并的点所表示的区间是一样的。 线段树合并的过程很简单。 如果A有p位置，B没有，新的线段树p位置赋成A，返回 A; 如果B有p位置，A没有，新的线段树p位置赋成B，返回 A; 如果合并到叶子结点，按 阅读全文
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一. 权值线段树 权值线段树即一种线段树，以序列的数值为下标。节点里所统计的值为节点所对应的区间 \([l,r]\) 中，\([l,r]\) 这个值域中所有数的出现次数。 举个例子，有一个长度为 \(10\) 的序列 \(\{1,5,2,3,4,1,3,4,4,4\}\)。 那么统计每个数出现的次数 阅读全文
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一. 整体二分概念 整体二分的主体思路就是把多个查询一起解决，是一个离线算法。 其要求： 询问的答案具有可二分性 修改对判定答案的贡献互相独立，修改之间互不影响效果 修改如果对判定答案有贡献，则贡献为一确定的与判定标准无关的值 贡献满足交换律，结合律，具有可加性 题目允许使用离线算法 其大体结构框架 阅读全文
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一. cdq分治的定义 cdq 分治是一种思想，由陈丹琦引入。 cdq 分治解决和点对有关的问题 cdq 分治优化 1D/1D 动态规划的转移 通过 cdq 分治，将一些动态问题转化为静态问题 仅支持离线操作。 一般来说，cdq 分治是通过如下结构进行分治： 分治一共分为四步： 找到当前区间 \([ 阅读全文
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一. 后缀自动机的定义 SAM(Suffix Automaton) 是一种有限状态自动机，仅可以接受一个字符串的所有后缀。 如果您不懂自动机，那么换句话说： SAM 是一个有向无环图。 称每个结点为状态，边为状态间的转移，每个转移标有一个字母，同一节点引出的转移不同。 SAM 存在一个源点 \(S\ 阅读全文