P2245 星际导航
Kruskal 重构树裸题
Lrt 大佬它说这是 最小瓶颈路 裸题,还比我快了1倍,呵呵,鄙人当然知道,就是不会
题面
sideman 做好了回到 Gliese 星球的硬件准备,但是 sideman 的导航系统还没有完全设计好。为了方便起见,我们可以认为宇宙是一张有 N 个顶点和 M 条边的带权无向图,顶点表示各个星系,两个星系之间有边就表示两个星系之间可以直航,而边权则是航行的危险程度。
sideman 现在想把危险程度降到最小,具体地来说,就是对于若干个询问 (A,B),sideman 想知道从顶点 A 航行到顶点 B 所经过的最危险的边的危险程度值最小可能是多少。作为 sideman 的同学,你们要帮助 sideman 返回家园,兼享受安全美妙的宇宙航行。所以这个任务就交给你了
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看代码吧
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define E 1000007
using namespace std ;
ll read() { ll aa ; scanf("%lld" , &aa) ; return aa ; }
ll n , m , head[E] , q , fa[E] , N , f[E][20] , dian[E] , dep[E] ;
struct eg {
ll ui , vi , wi ;
bool operator < (const eg & x) const {
return wi < x.wi ;
}
} xian[E] ;
struct edge { ll pre , to ; } bian[E << 1] ;
void add(ll u , ll v) { bian[++q].pre = head[u] ; bian[q].to = v ; head[u] = q ; }
ll find(ll x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]) ; }
void dfs(ll u , ll fath) {
dep[u] = dep[fath] + 1 ;
for(int i = head[u] ; i ; i = bian[i].pre) {
if(bian[i].to == fath) continue ;
dfs(bian[i].to , u) ;
}
}
ll lca(ll x , ll y) {
if(dep[x] < dep[y]) swap(x , y) ;
for(int j = 19 ; j >= 0 ; j --)
if(dep[f[x][j]] >= dep[y]) x = f[x][j] ;
if(x == y) return x ;
for(int j = 19 ; j >= 0 ; j --)
if(f[x][j] != f[y][j]) x = f[x][j] , y = f[y][j] ;
return f[x][0] ;
}
int main() {
n = read() , m = read() ;
for(int i = 1 , xi , yi , zi ; i <= m ; i ++) {
xi = read() , yi = read() , zi = read() ;
xian[i] = (eg){xi , yi , zi} ;
}
sort(xian+1 , xian+m+1) ;
for(int i = 1 ; i < n*2 ; i ++) fa[i] = i ;
N = n ;
for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) {
ll fu = find(xian[i].ui) , fv = find(xian[i].vi) ;
if(fu == fv) continue ;
f[fu][0] = f[fv][0] = fa[fu] = fa[fv] = ++N ;
dian[N] = xian[i].wi ;
add(fu , N) , add(N , fu) , add(fv , N) , add(N , fv) ;
if(N == n*2-1) break ;
}
for(int j = 1 ; j <= 19 ; j ++)
for(int i = 1 ; i <= N ; i ++)
f[i][j] = f[ f[i][j-1] ][ j-1 ] ;
dep[N] = 1 ;
dfs(N , 0) ;
ll Q = read() ;
while(Q --) {
ll u = read() , v = read() ;
ll t = dian[lca(u , v)] ;
if(t) printf("%lld\n" , t) ;
else puts("impossible") ;
}
return 0 ;
}