力扣-81. 搜索旋转排序数组 II
1.题目
题目地址(81. 搜索旋转排序数组 II - 力扣(LeetCode))
https://leetcode.cn/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/
题目描述
已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums
,数组中的值不必互不相同。
在传递给函数之前,nums
在预先未知的某个下标 k
(0 <= k < nums.length
)上进行了 旋转 ,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]
(下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7]
在下标 5
处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4]
。
给你 旋转后 的数组 nums
和一个整数 target
,请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums
中存在这个目标值 target
,则返回 true
,否则返回 false
。
你必须尽可能减少整个操作步骤。
示例 1:
输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2]
, target = 0
输出:true
示例 2:
输入:nums = [2,5,6,0,0,1,2]
, target = 3
输出:false
提示:
1 <= nums.length <= 5000
-104 <= nums[i] <= 104
- 题目数据保证
nums
在预先未知的某个下标上进行了旋转 -104 <= target <= 104
进阶:
- 此题与 搜索旋转排序数组 相似,但本题中的
nums
可能包含 重复 元素。这会影响到程序的时间复杂度吗?会有怎样的影响,为什么?
2.题解
2.1 二分法
思路
对比33. 搜索旋转排序数组
这题需要考虑重复元素,尤其是nums[left] == nums[mid] == nums[right]时我们无法判断哪个时有序区间!!!
例如 nums=[3,1,2,3,3,3,3],target=2,首次二分时无法判断区间 [0,3] 和区间 [4,6] 哪个是有序的。
处理方法也很简单,我们由前面判断target != nums[mid] == nums[left] == nums[right]
所以排除两个位置left和right(将left++, right--)
代码
- 语言支持:C++
C++ Code:
class Solution {
public:
bool search(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
int left = 0, right = n - 1;
while(left <= right){
int mid = (right - left) / 2 + left;
if(target == nums[mid]) return true;
// 此时已经确定target != nums[left] == nums[left] == nums[right],可直接排除两个边缘继续寻找
if(nums[mid] == nums[left] && nums[mid] == nums[right]){
left++; right--;
}
else if(nums[left] <= nums[mid]){
if(target < nums[mid] && target >= nums[left]){
right = mid - 1;
}else{
left = mid + 1;
}
}else{
if(target <= nums[right] && target > nums[mid]){
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}
}
return false;
}
};
复杂度分析
令 n 为数组长度。
- 时间复杂度:\(O(n)\)
- 空间复杂度:\(O(n)\)