力扣-150. 逆波兰表达式求值

1.题目

题目地址(150. 逆波兰表达式求值 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

 

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

 

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

2.题解

2.1 栈

思路

注意逆波兰式（后缀表达式是严格遵循优先级计算的，已经对于括号进行过了处理，我们只要读两个数，一个符号直接计算即可，不需要考虑符号优先级）

代码

• 语言支持：C++

C++ Code:

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        unordered_map<string,function<int(int,int)>> map={
            {"+",[](int a,int b){return a+b;}},
            {"-",[](int a,int b){return a-b;}},
            {"*",[](int a,int b){return a*b;}},
            {"/",[](int a,int b){return a/b;}}
        } ;
        stack<int> st;
        for(string& s:tokens)
        {
            if(map.count(s))
            {
                int right=st.top();st.pop();
                int left=st.top();st.pop();
                st.push(map[s](left,right));
            }
            else
                st.push(stoi(s));
        }
        return st.top();
    }
};

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：\(O(n)\)
• 空间复杂度：\(O(n)\)