力扣-1705. 吃苹果的最大数目

1.题目介绍

题目地址(1705. 吃苹果的最大数目 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/maximum-number-of-eaten-apples/

题目描述

有一棵特殊的苹果树，一连 n 天，每天都可以长出若干个苹果。在第 i 天，树上会长出 apples[i] 个苹果，这些苹果将会在 days[i] 天后（也就是说，第 i + days[i] 天时）腐烂，变得无法食用。也可能有那么几天，树上不会长出新的苹果，此时用 apples[i] == 0 且 days[i] == 0 表示。

你打算每天 最多 吃一个苹果来保证营养均衡。注意，你可以在这 n 天之后继续吃苹果。

给你两个长度为 n 的整数数组 days 和 apples ，返回你可以吃掉的苹果的最大数目。

 

示例 1：

输入：apples = [1,2,3,5,2], days = [3,2,1,4,2]
输出：7
解释：你可以吃掉 7 个苹果：
- 第一天，你吃掉第一天长出来的苹果。
- 第二天，你吃掉一个第二天长出来的苹果。
- 第三天，你吃掉一个第二天长出来的苹果。过了这一天，第三天长出来的苹果就已经腐烂了。
- 第四天到第七天，你吃的都是第四天长出来的苹果。

示例 2：

输入：apples = [3,0,0,0,0,2], days = [3,0,0,0,0,2]
输出：5
解释：你可以吃掉 5 个苹果：
- 第一天到第三天，你吃的都是第一天长出来的苹果。
- 第四天和第五天不吃苹果。
- 第六天和第七天，你吃的都是第六天长出来的苹果。

 

提示：

• apples.length == n
• days.length == n
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= apples[i], days[i] <= 2 * 104
• 只有在 apples[i] = 0 时，days[i] = 0 才成立

2.题解

2.1 贪心策略 + 优先级队列

思路

这里的贪心策略很容易想到，我们肯定要先吃那些最接近腐烂日期的苹果，因为其他腐烂日期更长的苹果，有更多可选择的食用日期。
同时我们每次食用的苹果必须保证是：1.未腐烂的 2.还有剩余的
就像将大象装进冰箱需要三步，这里我们吃苹果也需要三步：
1.当前日期长出的苹果，放进我们的优先级队列中
2.我们丢掉那些腐烂的苹果
3.我们从优先级队列中吃掉那些最接近腐烂的苹果，如果吃完了这类苹果（app == 0），从优先级队列中移除

代码

// typedef pair<int, int> pii 
using pii = pair<int,int>; 
class Solution {
public:
    int eatenApples(vector<int>& apples, vector<int>& days) {
        priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> maxHeap;
        int ans = 0, baseTime = 0, n = apples.size();

        while(!maxHeap.empty() || baseTime < n){
            // 新增苹果(去除未长出新的苹果的情况)
            if(baseTime < n &&  apples[baseTime] != 0 && days[baseTime] != 0){
                maxHeap.emplace(baseTime + days[baseTime], apples[baseTime]);
            }

            // 去除已经腐烂的苹果(腐烂时间 <= 当前时间)
            while(!maxHeap.empty() && maxHeap.top().first <= baseTime){
                maxHeap.pop();
            }

            // 吃一个苹果(前提是当前还有空余苹果)
            if(!maxHeap.empty()){
                ans++;
                int app = maxHeap.top().second, day = maxHeap.top().first;
                maxHeap.pop();
                if(--app){
                    maxHeap.emplace(day, app);
                }
            }
            baseTime++;
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：'o(w* log K),其中'N 是任务的总数量，'K 是任务种类的数量。
  对于每个任务操作，堆的操作(插入和删除)是“o(log K)”的。
• 空间复杂度：o(k),主要用于存储任务频率的哈希表和优先级队列。