力扣-452. 用最少数量的箭引爆气球

1.题目介绍

题目地址(452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/

题目描述

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x_start，x_end， 且满足  xstart ≤ x ≤ x_end，则该气球会被 引爆 _。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

 

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

 

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

2.题解

2.1 贪心算法

思路

看了这个图，我就瞬间明白这题的考点了。

这里我们还是考虑几种贪心策略：
1.最小右边界x_r
2.最大左边界x_l
3.区间最短的边界

我们如果想要一支箭贯穿最多的气球，首先考虑木桶效应，因为我们知道区间长度较长的气球，可以兼容移动更长的射箭范围，而真正限制我们的是那些较短的区间的气球
我们还是从左到右遍历，我们将射箭点从左往右移动的时候，贯穿的气球数越来越多，直到一个极限点，到大最小右边界的气球右边界，再往右这个气球便无法贯穿，
我们不可能继续向右移动，这样我们就要单独射出一支箭只为了解决这一个气球；我们最好的选择是在此射箭，选择当前步骤的最优解，并准备下一次射箭（去除已经射爆的气球）

代码

• 语言支持：C++

C++ Code:

class Solution {
public:
    static bool compare(vector<int> p1, vector<int> p2){
        return p1[1] < p2[1];
    }
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(), points.end(), compare);
        int i = 0, cnt = 0;
        while(i < points.size()){
            cnt++;
            int rLen = points[i][1];
            while(++i < points.size() && points[i][0] <= rLen){}
        }
        return cnt;
    }
};

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：\(O(n)\)
• 空间复杂度：\(O(n)\)