力扣-435.无重叠区间

1.题目介绍

题目地址(435. 无重叠区间 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/non-overlapping-intervals/

题目描述

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

 

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

 

提示:

• 1 <= intervals.length <= 105
• intervals[i].length == 2
• -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

2.题解

2.1 贪心算法

思路

见贪心算法讲解-区间调度问题
这一题是一个典型的区间调度问题，移出区间的最小数量，换句话说就是在有限区间内，尽可能多的安排任务，求最大安排任务数量
我们有着几种贪心策略：
1.最早开始时间（很明显不行，最早开始，但是长度覆盖过大，就会导致移除区间数量过多）
2.最早结束时间（区间调度问题的核心策略，从左往右遍历时，更早结束的时间，可以空余出更大的选择空间，就可以更大可能选择更多的区间）
3.最短耗时（并不一定，假设卡在两个区间之间就bong！了）

代码

class Solution {
public:
    static bool compare(vector<int> n1 , vector<int> n2){
        return n1[1] < n2[1]; 
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), compare);
        int i = 1, cnt = 0, n = intervals.size(), endTime = intervals[0][1];
        while(i < n){
            if(endTime > intervals[i][0]){
                cnt++;
            }else{
                endTime = intervals[i][1];
            }
            i++;
        }
        return cnt;
    }
};

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：\(O(n)\)
• 空间复杂度：\(O(n)\)