力扣-901. 股票价格跨度

1.题目

题目地址(901. 股票价格跨度 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/online-stock-span/

题目描述

设计一个算法收集某些股票的每日报价，并返回该股票当日价格的 跨度 。

当日股票价格的 跨度 被定义为股票价格小于或等于今天价格的最大连续日数（从今天开始往回数，包括今天）。

• 例如，如果未来 7 天股票的价格是 [100,80,60,70,60,75,85]，那么股票跨度将是 [1,1,1,2,1,4,6] 。

实现 StockSpanner 类：

• StockSpanner() 初始化类对象。
• int next(int price) 给出今天的股价 price ，返回该股票当日价格的 跨度 。

 

示例：

输入：
["StockSpanner", "next", "next", "next", "next", "next", "next", "next"]
[[], [100], [80], [60], [70], [60], [75], [85]]
输出：
[null, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 6]

解释：
StockSpanner stockSpanner = new StockSpanner();
stockSpanner.next(100); // 返回 1
stockSpanner.next(80);  // 返回 1
stockSpanner.next(60);  // 返回 1
stockSpanner.next(70);  // 返回 2
stockSpanner.next(60);  // 返回 1
stockSpanner.next(75);  // 返回 4 ，因为截至今天的最后 4 个股价 (包括今天的股价 75) 都小于或等于今天的股价。
stockSpanner.next(85);  // 返回 6

 

提示：

• 1 <= price <= 105
• 最多调用 next 方法 104 次

2.题解

2.1单调栈

思路

这里寻找股票价格小于或等于今天价格的最大连续日数, 反过来说,不成立条件就是寻找左侧最近的更大值(大于当前日股票价格,连续日数就中断了)
这里寻找左侧更大值,也就是寻找prices[stk.top()] > price, 所以反过来我们这里while执行的条件就是prices[stk.top()] <= price
我们使用了一个数组来保存之前的股票值,并且通过数组大小判断当前位置索引
1.如果栈空,说明当前股价是目前遇到的最大值,这时候其实第一个不满足条件的索引值可以看做是-1, 所以距离就是i-(-1)=i+1
2.如果栈不为空,而是遇到了某个更大的值停了下来,获得它的索引, 距离是i-index(为何不加一?因为这是第一个不满足的值,而不是最后一个满足的值)

但是这里我们额外用了一个数组,可以思考一下如何去除这个数组的使用

代码

• 语言支持：C++

C++ Code:

class StockSpanner {
public:
    StockSpanner() {}
    
    int next(int price) {       
        while(!stk.empty() && price >= prices[stk.top()]){
            stk.pop();
        }      
        prices.push_back(price);
        int i = prices.size() - 1;
        int ans = stk.empty()?(i + 1) : i - stk.top();
        stk.push(i);
        return ans;
    }
private:
    vector<int> prices;
    stack<int> stk;
};

/**
 * Your StockSpanner object will be instantiated and called as such:
 * StockSpanner* obj = new StockSpanner();
 * int param_1 = obj->next(price);
 */

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$

2.2 单调栈(改进,不使用数组记录)

思路

如果不使用数组记录,我们要解决两个使用prices数组的替换
1.prices[stk.top()],我们之前栈中保存的是索引值,我们如何通过索引值获取相应值的大小?
2.int i = prices.size() - 1; 这里我们获取当前元素的索引值用的是数组大小来求的,如果不使用,该如何获取?

解决:
1.我们的栈不仅记录索引值,也记录相应值(stack中存储一个pair元素即可)
2.我们使用一个成员变量idx记录当前元素的索引值,每次操作的时候idx++即可

备注:这里还进行了一个小优化,本来我们要判断栈是否为空,这里预先往栈中添加了一个(-1,INT_MAX)保证栈不为空

代码

class StockSpanner {
public:
    StockSpanner() {
        this->idx = -1;
        this->stk.emplace(-1,INT_MAX);
    }
    
    int next(int price) {       
        while(!stk.empty() && stk.top().second <= price){
            stk.pop();
        }      

        idx++;
        int ans = idx - stk.top().first;
        stk.emplace(idx, price);
        return ans;
    }
private:
    stack<pair<int,int>> stk;
    int idx;
};

/**
 * Your StockSpanner object will be instantiated and called as such:
 * StockSpanner* obj = new StockSpanner();
 * int param_1 = obj->next(price);
 */