力扣-303. 区域和检索

1.题目

题目地址(303. 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣(LeetCode))

https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-immutable/

题目描述

给定一个整数数组  nums,处理以下类型的多个查询:

  1. 计算索引 left 和 right (包含 leftright)之间的 nums 元素的 ,其中 left <= right

实现 NumArray 类:

  • NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
  • int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ,包含 left 和 right 两点(也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

 

示例 1:

输入:
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出:
[null, 1, -1, -3]

解释:
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -105 <= nums[i] <= 105
  • 0 <= i <= j < nums.length
  • 最多调用 104sumRange 方法

2.题解

2.1 一维前缀和

思路

最朴素的想法是存储数组nums的值,每次调用 sumRange 时,通过循环的方法计算数组nums从下标i到下标j范围内的元素和,需要计算ji+1 个元素的和。
由于每次检索的时间和检索的下标范围有关,因此检索的时间复杂度较高,如果检索次数较多,则会超出时间限制。
由于会进行多次检索,即多次调用 sumRangc,因此为了降低检索的总时间,应该降低 sumRangc 的时间复杂度,最理想的情况是时间复杂度O(1)
为了将检索的时间复杂度降到O(1) ,需要在初始化的时候进行预处理。

代码

  • 语言支持:C++

C++ Code:


class NumArray {
public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sums.resize(n + 1);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
        }
    }
    
    int sumRange(int left, int right) {
        return sums[right+1] - sums[left];
    }
private:
    vector<int> sums;
};

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray* obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj->sumRange(left,right);
 */

复杂度分析

  • 时间复杂度:初始化O(n) ,每次检索O(1) ,其中n是数组nums的长度。
    初始化需要遍历数组 nums 计算前缀和,时间复杂度是O(n)
    每次检索只需要得到两个下标处的前缀和,然后计算差值,时间复杂度是O(1)
  • 空间复杂度:O(n),其中n是数组nums的长度。需要创建一个长度为
    n+1的前缀和数组。
posted @   DawnTraveler  阅读(12)  评论(0编辑  收藏  举报
相关博文:
阅读排行:
· 全程不用写代码,我用AI程序员写了一个飞机大战
· MongoDB 8.0这个新功能碉堡了,比商业数据库还牛
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· DeepSeek 开源周回顾「GitHub 热点速览」
· 白话解读 Dapr 1.15:你的「微服务管家」又秀新绝活了
点击右上角即可分享
微信分享提示