力扣-303. 区域和检索
1.题目
题目地址(303. 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣(LeetCode))
https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-immutable/
题目描述
给定一个整数数组 nums
,处理以下类型的多个查询:
- 计算索引
left
和right
(包含left
和right
)之间的nums
元素的 和 ,其中left <= right
实现 NumArray
类:
NumArray(int[] nums)
使用数组nums
初始化对象int sumRange(int i, int j)
返回数组nums
中索引left
和right
之间的元素的 总和 ,包含left
和right
两点(也就是nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right]
)
示例 1:
输入: ["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"] [[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]] 输出: [null, 1, -1, -3] 解释: NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]); numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3) numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
提示:
1 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
- 最多调用
104
次sumRange
方法
2.题解
2.1 一维前缀和
思路
最朴素的想法是存储数组nums的值,每次调用 sumRange 时,通过循环的方法计算数组nums从下标
由于每次检索的时间和检索的下标范围有关,因此检索的时间复杂度较高,如果检索次数较多,则会超出时间限制。
由于会进行多次检索,即多次调用 sumRangc,因此为了降低检索的总时间,应该降低 sumRangc 的时间复杂度,最理想的情况是时间复杂度
为了将检索的时间复杂度降到
代码
- 语言支持:C++
C++ Code:
class NumArray {
public:
NumArray(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
sums.resize(n + 1);
for(int i = 1; i <= n; i++){
sums[i] = sums[i-1] + nums[i-1];
}
}
int sumRange(int left, int right) {
return sums[right+1] - sums[left];
}
private:
vector<int> sums;
};
/**
* Your NumArray object will be instantiated and called as such:
* NumArray* obj = new NumArray(nums);
* int param_1 = obj->sumRange(left,right);
*/
复杂度分析
- 时间复杂度:初始化
,每次检索 ,其中 是数组nums的长度。
初始化需要遍历数组 nums 计算前缀和,时间复杂度是 。
每次检索只需要得到两个下标处的前缀和,然后计算差值,时间复杂度是 。 - 空间复杂度:
,其中 是数组nums的长度。需要创建一个长度为
的前缀和数组。
分类:
力扣
, 数据结构与算法 / 前缀和 / 一维前缀和
【推荐】国内首个AI IDE,深度理解中文开发场景,立即下载体验Trae
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 全程不用写代码,我用AI程序员写了一个飞机大战
· MongoDB 8.0这个新功能碉堡了,比商业数据库还牛
· 记一次.NET内存居高不下排查解决与启示
· DeepSeek 开源周回顾「GitHub 热点速览」
· 白话解读 Dapr 1.15:你的「微服务管家」又秀新绝活了