力扣-118. 杨辉三角

1.题目介绍

题目地址(118. 杨辉三角 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle/

题目描述

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

 

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

 

提示:

• 1 <= numRows <= 30

2.题解

2.1 数学方式

思路

代码

这里可以简化一下,由于对称性,只要计算前一半即可!

• 语言支持：C++

C++ Code:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> ans(numRows);
        for(int i = 0; i < numRows; i++){
            ans[i].resize(i+1);
            ans[i][0] = ans[i][i] = 1; // 加上首尾(并不是从上一层相加得到的)一共i+1个, 下标从 0 -> i
            for(int j = 1; j <= i / 2; j++){
                ans[i][j] = ans[i-1][j] + ans[i-1][j-1];
                ans[i][i-j] = ans[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$