2017年蓝桥杯A组-分巧克力(整数二分)

0.题目

题目描述

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入
2 10
6 5
5 6

样例输出
2

1.题解

1.1 整数二分

思路

思路是很简单的二分模板,中间判断部分自己写一个(check函数)
主要注意这里初始r的值,我先开始写的是所有巧克力中边长最小的边作为r的初始值(不然这个巧克力肯定切不了)
后来我意识到,并不一定非要每块巧克力都切分给小朋友,只要现有的巧克力够分就行(所以r的初始值设置为所有巧克力边长中最大的边作为初始值,不可能更大了)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k;
vector<pair<int, int>> coc;

bool check(int d){
	int num = 0;
	for(auto pa : coc){
		int h = pa.first;
		int w = pa.second;
		num += (h/d) * (w/d);
	}
	if(num >= k) return true;
	else return false;
}

int main(){
	cin >> n >> k; 
	int mi = 1e5;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int h, w;
		cin >> h >> w;
		int temp = max(h, w);
		mi = max(mi, temp);
		coc.push_back(make_pair(h, w));
	}
	
	int l = 0, r = mi;
	while (l < r){
		int mid = (r - l + 1) / 2 + l;
		if(check(mid)){
			l = mid;
		} else{
			r = mid - 1;
		}
	}
	cout << l;
	return 0;
}