P3392 涂国旗

涂国旗

题目描述

某国法律规定，只要一个由 $N\times M$ 个小方块组成的旗帜符合如下规则，就是合法的国旗。（毛熊：阿嚏——）

• 从最上方若干行（至少一行）的格子全部是白色的；
• 接下来若干行（至少一行）的格子全部是蓝色的；
• 剩下的行（至少一行）全部是红色的；

现有一个棋盘状的布，分成了 $N$ 行 $M$ 列的格子，每个格子是白色蓝色红色之一，小 a 希望把这个布改成该国国旗，方法是在一些格子上涂颜料，盖住之前的颜色。

小a很懒，希望涂最少的格子，使这块布成为一个合法的国旗。

输入格式

第一行是两个整数 $N,M$。

接下来 $N$ 行是一个矩阵，矩阵的每一个小方块是W（白），B（蓝），R（红）中的一个。

输出格式

一个整数，表示至少需要涂多少块。

样例 #1

样例输入 #1

4 5
WRWRW
BWRWB
WRWRW
RWBWR

样例输出 #1

11

提示

样例解释

目标状态是：

WWWWW
BBBBB
RRRRR
RRRRR

一共需要改 $11$ 个格子。

数据范围

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，$N,M\le 50$。

2.题解

2.1 循环枚举

思路

由于数据 N,M≤50, 非常之小，所以可以直接先依次枚举出从0->i层所需要修改的格子总数
之后循环枚举，白色格子[1,i],蓝色格子[i+1,j],红色格子[j+1,n], 双重循环即可包含所有情况

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int N, M;
	int ans = 2500;
	cin >> N >> M;
	vector<int> white(N+1, 0), blue(N+1, 0), red(N+1, 0);
	for(int i = 1; i <= N; i++){
		string str;
		cin >> str;
		white[i] = white[i-1] + M - count(str.begin(), str.end(), 'W');
		blue[i] = blue[i-1] + M - count(str.begin(), str.end(), 'B');
		red[i] = red[i-1] + M - count(str.begin(), str.end(), 'R');
	}
	
	for(int i = 1; i <= N - 2; i++){
		for(int j = i + 1; j <= N - 1; j++){
			int tmp = 0;
			tmp = white[i] + blue[j] - blue[i] + red[N] - red[j];
			ans = min(ans, tmp);
		}
	}
	cout << ans;
}