P5143 攀爬者

攀爬者

题目背景

HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。

题目描述

他在地形图上标记了 \(N\) 个点，每个点 \(P_i\) 都有一个坐标 \((x_i,y_i,z_i)\)。所有点对中，高度值 \(z\) 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 \(z\) 都比上一个点高；

(3) HKE 会飞，他从一个点 \(P_i\) 爬到 \(P_j\) 的距离为两个点的欧几里得距离。即，\(\sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2}\)

现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 \(N\) 表示地图上的点数。

接下来 \(N\) 行，三个整数 \(x_i,y_i,z_i\) 表示第 \(i\) 个点的坐标。

输出格式

一个实数，表示 HKE 需要攀爬的总距离（保留三位小数）

样例 #1

样例输入 #1

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

样例输出 #1

6.928

提示

对于100%的数据，\(1\leq N\leq 50000\)，答案的范围在 double 范围内。

2. 题解

2.1 sort函数

思路

排序后计算距离

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point{
	int x;
	int y;
	int z;	
};

bool cmp(point p1, point p2){
	return p1.z < p2.z;
}

double getDistance(point p1, point p2){
	return sqrt(pow(p1.x - p2.x,2) + pow(p1.y-p2.y, 2) + pow(p1.z - p2.z, 2)); 
}

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	vector<point> p(n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> p[i].x >> p[i].y >> p[i].z;
	}
	sort(p.begin(), p.end(), cmp);
	double ans;
	for(int i = 0; i < n - 1; i++){
		ans += getDistance(p[i], p[i + 1]);
	}
	printf("%.3lf", ans);
}