P1152 欢乐的跳

1.题目介绍

欢乐的跳

题目描述

一个 \(n\) 个元素的整数数组，如果数组两个连续元素之间差的绝对值包括了 \([1,n-1]\) 之间的所有整数，则称之符合“欢乐的跳”，如数组 \(\{1,4,2,3\}\) 符合“欢乐的跳”，因为差的绝对值分别为：\(3,2,1\)。

给定一个数组，你的任务是判断该数组是否符合“欢乐的跳”。

输入格式

每组测试数据第一行以一个整数 \(n(1 \le n \le 1000)\) 开始，接下来 \(n\) 个空格隔开的在 \([-10^8,10^8]\) 之间的整数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行若该数组符合“欢乐的跳”则输出 Jolly，否则输出 Not jolly。

样例 #1

样例输入 #1

4 1 4 2 3

样例输出 #1

Jolly

样例 #2

样例输入 #2

5 1 4 2 -1 6

样例输出 #2

Not jolly

提示

\(1 \le n \le 1000\)

2.题解

2.1 set集合

思路

使用一个set集合自动排序，然后后面寻找差值是否覆盖[1,n-1]

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> arr(n);
	set<int> ans;
	cin >> arr[0];
	for(int i = 1; i < n; i++){
		cin >> arr[i];
		ans.insert(abs(arr[i] - arr[i - 1])); 
	}
	for(int i = 1; i < n; i++){
		if(ans.count(i) == 0) {
			cout << "Not jolly" << endl;
			return 0;
		}
	}
	cout << "Jolly" << endl;
	return 0;
}

2.2 bool数组

思路

设置一个长度为n-1的标记数组（初始均为false），算出来一个差值，如果在[1,n-1]之间则将其标记为true
最后检验bool数组是否均为true即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> arr(n);
    vector<bool> diff(n - 1, false); // 初始化长度为 n - 1 的布尔数组，初始值都为 false
    cin >> arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
        int d = abs(arr[i] - arr[i - 1]);
        if (d >= 1 && d <= n - 1) { // 差值应该在 1 到 n - 1 之间
            diff[d - 1] = true; // 将差值对应的布尔数组元素标记为 true
        }
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (!diff[i]) { // 如果存在一个差值对应的布尔数组元素为 false，则不是 Jolly Jumpers
            cout << "Not jolly" << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "Jolly" << endl; // 如果所有的差值都对应的布尔数组元素都为 true，则是 Jolly Jumpers
    return 0;
}