P1093 [NOIP2007 普及组] 奖学金

1.题目介绍

[NOIP2007 普及组] 奖学金

题目背景

NOIP2007 普及组 T1

题目描述

某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前 $5$ 名学生发奖学金。期末，每个学生都有 $3$ 门课的成绩：语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。

任务：先根据输入的 $3$ 门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。

注意，在前 $5$ 名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据（每行输出两个数：学号、总分) 是：

7 279  
5 279

这两行数据的含义是：总分最高的两个同学的学号依次是 $7$ 号、$5$ 号。这两名同学的总分都是 $279$ (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为 $7$ 的学生语文成绩更高一些。

如果你的前两名的输出数据是：

5 279  
7 279

则按输出错误处理，不能得分。

输入格式

共 $n+1$ 行。

第 $1$ 行为一个正整数 $n\le 300$，表示该校参加评选的学生人数。

第 $2$ 到 $n+1$ 行，每行有 $3$ 个用空格隔开的数字，每个数字都在 $0$ 到 $100$ 之间。第 $j$ 行的 $3$ 个数字依次表示学号为 $j-1$ 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为 $1\sim n$（恰好是输入数据的行号减 $1$）。

保证所给的数据都是正确的，不必检验。

输出格式

共 $5$ 行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前 $5$ 名学生的学号和总分。

样例 #1

样例输入 #1

6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

样例输出 #1

6 265
4 264
3 258
2 244
1 237

样例 #2

样例输入 #2

8
80 89 89
88 98 78
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

样例输出 #2

8 265
2 264
6 264
1 258
5 258

2.题解

2.1 struct结构体+sort排序

思路

这里我们重写一下sort中的比较函数cmp即可
但是要注意学号小的反而大，这里必须要注意不等号方向！！！

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student{
	int totalScore;
	int chineseScore;
	int id;
}; 
bool cmp(Student a, Student b){
	if(a.totalScore != b.totalScore) return a.totalScore > b.totalScore;
	if(a.chineseScore != b.chineseScore) return a.chineseScore > b.chineseScore;
	return a.id < b.id;
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	vector<Student> stu(n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int chinese, math, english;
		cin >> chinese >> math >> english;
		stu[i].chineseScore = chinese;
		stu[i].totalScore = chinese + math + english;
		stu[i].id = i + 1;
	}
	sort(stu.begin(), stu.end(), cmp);
	for(int i = 0; i < 5; i++){
		cout << stu[i].id << ' ' << stu[i].totalScore << endl;
	}
}

2.2 选择排序

思路

将sort排序部分改为选择排序即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student{
	int totalScore;
	int chineseScore;
	int id;
}; 
bool cmp(Student a, Student b){
	if(a.totalScore != b.totalScore) return a.totalScore > b.totalScore;
	if(a.chineseScore != b.chineseScore) return a.chineseScore > b.chineseScore;
	return a.id < b.id;
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	vector<Student> stu(n);
	// 输入 
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int chinese, math, english;
		cin >> chinese >> math >> english;
		stu[i].chineseScore = chinese;
		stu[i].totalScore = chinese + math + english;
		stu[i].id = i + 1;
	}
	// 选择排序
	vector<Student> ans(5);
	for(int i = 0; i < 5; i++){
		for(int j = i + 1; j < n; j++){
			if(cmp(stu[j], stu[i]) > 0) swap(stu[i], stu[j]);
		}
	} 
	// 输出 
	for(int i = 0; i < 5; i++){
		cout << stu[i].id << ' ' << stu[i].totalScore << endl;
	}
}

2.3 插入排序

思路

这里由于是要最大的5个，就不是从小到大排序了，所以是从头开始检查更大的。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Student{
	int totalScore = 0;
	int chineseScore = 0;
	int id = 300;
}; 
bool cmp(Student a, Student b){
	if(a.totalScore != b.totalScore) return a.totalScore > b.totalScore;
	if(a.chineseScore != b.chineseScore) return a.chineseScore > b.chineseScore;
	return a.id < b.id;
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	vector<Student> stu(n);
	// 输入 
	for(int i = 0; i < n; i++){
		int chinese, math, english;
		cin >> chinese >> math >> english;
		stu[i].chineseScore = chinese;
		stu[i].totalScore = chinese + math + english;
		stu[i].id = i + 1;
	}
	
	// 插入排序
	vector<Student> ans(5);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j < 5; j++){
			if(cmp(stu[i], ans[j]) > 0){
				for(int k = 4; k >= j; k--){
					ans[k] = ans[k-1]; 
				}
				ans[j] = stu[i];
				break;	
			}	
		}
	}
	// 输出 
	for(int i = 0; i < 5; i++){
		cout << ans[i].id << ' ' << ans[i].totalScore << endl;
	}
}