P1271 【深基9.例1】选举学生会

1.题目介绍

【深基9.例1】选举学生会

题目描述

学校正在选举学生会成员，有 \(n\)（\(n\le 999\)）名候选人，每名候选人编号分别从 \(1\) 到 \(n\)，现在收集到了 \(m\)（\(m \le 2000000\)）张选票，每张选票都写了一个候选人编号。现在想把这些堆积如山的选票按照投票数字从小到大排序。

输入格式

输入 \(n\) 和 \(m\) 以及 \(m\) 个选票上的数字。

输出格式

求出排序后的选票编号。

样例 #1

样例输入 #1

5 10
2 5 2 2 5 2 2 2 1 2

样例输出 #1

1 2 2 2 2 2 2 2 5 5

2.题解

2.1 排序

思路

这里我们很容易想到用一个数组记录每张选票上的值，然后再将这个数组排序后输出。
但是有一个更简单的方法，因为最后我们知道选票最后是按学生序号依次输出的，那我们的数组就不用来记录选票号，而是记录每个序号学生得到了几张票，而学生序号已经记录在了索引中，后面我们直接根据记录数，输出n次序号即可。

代码

注意这里序号是从1开始到n，数组大小应设置为n+1,多预留出一个空间。

这种排序方法被称为计数排序。读入选票并统计的时间复杂度是0(m),输出选票的时间复杂度是0（m+n)²，空间复杂度是0（n)。所以计数排序只能用于排序编号（值域）范围不是很大的数字。如果需要排序的数字要到\(10^9\)那么别说运行时间了，内存都无法存得下这么大的范围的数组。此外，所以就不能使用这种算法了。

不过也有改进方法，比如桶排序和基数排序（不要和计数排序弄混了)使用类似的思路，但
是相对比较复杂,限于篇幅不在这里介绍。无论是计数排序、桶排序,还是基数排序,这些排序算法都是基于分类而非基于比较的排序,不依赖排序对象之间的直接大小比较。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> stu(n + 1, 0);
	for(int i = 0; i < m; i++){
		int tmp;
		cin >> tmp;
		stu[tmp]++;
	} 
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 0; j < stu[i]; j++){
			cout << i << ' ';
		}
	}
}