35. 搜索插入位置

1.题目介绍

2.题解

2.1 二分查找（递归实现）

思路

利用递归+二分查找实现对于目标数target索引位置（存在）或者插入位置的索引（不存在）
1.递归返回条件：
left > right,在通过二分法寻找到最接近target的值nums[mid]依旧不等于target，也就是left == right的情况依旧不满足，说明数组中并不存在target，应选择插入
按道理来说target的索引应存在于[left,right]的范围内，但如果出现left > right,说明数组中不存在target，插入位置选择如下：
1.1 这时候如果该 nums[mid(此时mid = left = right)] < target , 走[mid + 1（left + 1 = right + 1）, right]，相当于在left + 1上插入，
left是整个数组中小于target数中最接近target的，下一个就是大于target的或者不存在了，所以插入在left + 1上是合理的。
1.2 这时候如果该 nums[mid(此时mid = left = right)] > target , 走[left, mid - 1]，相当于在left上插入
left是整个数组中大于target数中最接近target的，上一个就是小于target的或者不存在了，所以插入在left上是合理的。
2.这里使用 int mid = left + (right - left) / 2; 而不是直接 /2，是避免left + right 过大造成溢出。
3.下面的三段if判断就是一般二分递归查找的步骤了

代码

class Solution {
public:
    int getIndex(vector<int>& nums, int left, int right, int target) {
        if (left > right) {
            return left;  // 找到插入位置
        }

        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            return getIndex(nums, mid + 1, right, target);
        } else {
            return getIndex(nums, left, mid - 1, target);
        }
    }

    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        return getIndex(nums, 0, nums.size() - 1, target);
    }
};

2.2 二分查找（迭代）

思路

迭代的思路非常简单，如代码：

代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = n - 1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            else if(nums[mid] > target) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
};