238.除自身以外数组的乘积

1.题目介绍

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

2.题解

2.1 左右乘积列表

思路

使用两个数组分别记录数组每个元素的左右乘积列表，最后遍历数组将左右列表相乘即可

代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> left(n,0), right(n,0);
        vector<int> ans(n);
        left[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            left[i] = left[i-1] * nums[i-1];
        }
        right[n-1] = 1;
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
            right[i] = right[i+1] * nums[i+1];
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            ans[i] = left[i] * right[i];
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

空间复杂度：O(N),三个数组(输出数组不在复杂度中，即两个数组)
时间复杂度：O(N),三次遍历

2.2 空间复杂度 O(1) 的方法

思路

将空间复杂度降为O(1)，即利用输出数组ans作为左乘积数列，右乘积数列就不使用数组，而直接使用一个记录变量，一边得出数列值，一边计算出最终结果存在左乘积数列中。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> ans(n);
        ans[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            ans[i] = ans[i-1] * nums[i-1];
        }
        int right = 1;
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            ans[i] = ans[i] * right;
            right *= nums[i];
        }
        return ans;
    }
};