88. 合并两个有序数组

1.题目介绍

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 \(nums1\) 和 \(nums2\)，另有两个整数 \(m\) 和 \(n\) ，分别表示 \(nums1\) 和 \(nums2\) 中的元素数目。

请你 合并 \(nums2\) 到 \(nums1\) 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 \(nums1\) 中。为了应对这种情况，\(nums1\) 的初始长度为 \(m + n\)，其中前 \(m\) 个元素表示应合并的元素，后 \(n\) 个元素为 \(0\) ，应忽略。\(nums2\) 的长度为 \(n\) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• \(nums1.length == m + n\)
• \(nums2.length == n\)
• \(0 <= m, n <= 200\)
• \(1 <= m + n <= 200\)
• \(-10^{9} <= nums1[i], nums2[j] <= 10^{9}\)

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 \(O(m + n)\) 的算法解决此问题吗？

2.题解

2.1方法一：直接合并后排序

代码

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for (int i = 0; i != n; ++i) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
    }
};

2.2 方法二：双指针

思路

再使用一vector数组作为记录容器，双指针分别指向两数组，比较后增添数据到记录容器中，同时指针向后推进

代码

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int sorted[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
};

2.3 逆向双指针

思路

注意到题目中说明最后数据存在nums1数组中，如果再使用一记录容器过于浪费。
但是直接使用nums1作为记录容器，会面临数据覆盖的问题，导致nums1本身数据丢失
考虑到扩容后的nums1扩容内容均为0，可以覆盖，所以这里使用逆向双指针进行操作。

代码

这里首先考虑了m，n为0的情况，之后进入循环进行判断
这里将curr位置赋值nums1的情况有两种：1.i>=0且j<0 即nums2遍历完，遍历nums1的过程 2.i>=0且 nums1[i] > nums2[j]更大的放后面。

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        if(m == 0) {nums1.swap(nums2); return;}
        if(n == 0) return;
        int i = m-1, j = n-1, curr = m+n-1;
        nums1.resize(m + n);
        while (curr >= 0){
             if (i >= 0 && (j < 0 || nums1[i] > nums2[j])){
                nums1[curr--] = nums1[i--];
            }
            else {
                nums1[curr--] = nums2[j--];
            }
        }
    }
};