力扣-453. 最小操作次数使数组元素相等
(453. 最小操作次数使数组元素相等 - 力扣(LeetCode))
https://leetcode.cn/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/description/
题目描述
给你一个长度为 n
的整数数组,每次操作将会使 n - 1
个元素增加 1
。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3] 输出:3 解释: 只需要3次操作(注意每次操作会增加两个元素的值): [1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
示例 2:
输入:nums = [1,1,1] 输出:0
提示:
n == nums.length
1 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
- 答案保证符合 32-bit 整数
思路
逆向推理
这里难点是将n-1个数据全部加1,这样会导致时间大量浪费。
由于这里我们实际不关心绝对大小,只关心相对大小是否相等,
那么我们不如从反方面来思考,n-1个数据全部加1,相当于某一个数据-1
这样我们只要遍历一次数组,当所有数据都减为最小值时,循环结束。
当然这里不要真的一次次 nums[i]--; 弄个while循环直到nums[i] == min;每次count++
这里直接 count += nums[i]- min; 即可。
注意:n次减法的时间远远超过一次加法!
Code
- 语言支持:C++
C++ Code:
class Solution {
public:
int minMoves(vector<int>& nums) {
int count = 0, min = *min_element(nums.begin(),nums.end());
for (int num:nums){
if (num > min) count += num- min;
}
return count;
}
};
复杂度分析
令 n 为数组长度。
- 时间复杂度:\(O(n)\)
- 空间复杂度:\(O(n)\)