13. 罗马数字转整数

1.题目介绍

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:
输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:
输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:
输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:
输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:
输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。

2.题解

2.1 方法一：Switch case方法

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++){
            switch (s[i]){
                case 'I': 
                    if (i + 1 < s.size()){
                        if(s[i+1] == 'V') {result += 4; i++; break;}
                        else if (s[i+1] == 'X'){result += 9; i++; break;}
                    }
                    result += 1;
                    break;
                case 'V': result += 5; break;
                case 'X': 
                    if (i + 1 < s.size()){
                        if(s[i+1] == 'L') {result += 40; i++; break;}
                        else if (s[i+1] == 'C'){result += 90; i++; break;}
                    }
                    result += 10;
                    break;
                case 'L': result +=50; break;
                case 'C':
                     if (i + 1 < s.size()){
                        if(s[i+1] == 'D') {result += 400; i++; break;}
                        else if (s[i+1] == 'M'){result += 900; i++; break;}
                     }
                    result += 100;
                    break;
                 case 'D': result +=500;break;
                 case 'M': result += 1000; break;
            }
        }
        return result;
    }
};

2.2 方法二：模拟(使用键值对简化代码)

思路：
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。
例如 XXVII 可视作 X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27
若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。( IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。)
对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。
例如 XIV 可视作 X−I+V=10−1+5=14

class Solution {
private:
    unordered_map<char, int> symbolValues = {
        {'I', 1},
        {'V', 5},
        {'X', 10},
        {'L', 50},
        {'C', 100},
        {'D', 500},
        {'M', 1000},
    };
public:
    int romanToInt(string s) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++){
            int value = symbolValues[s[i]];
            if(i < s.size() - 1 && value < symbolValues[s[i+1]]) result -= value;
            else result += value;
        }
        return result;
    }
};