代码随想录算法训练营day43| 300.最长递增子序列 674. 最长连续递增序列 718. 最长重复子数组

学习资料：https://programmercarl.com/0300.最长上升子序列.html#算法公开课

动态规划系列之子序列

学习记录
300.最长递增子序列（长度最少为1；dp[i]代表到i为止的最长子序列的长度；i的值根据i之前比如j的值来判断；每个地方都有可能获得最长长度）

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class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # 动态规划，dp[i]代表以i或i以前的下标作为结尾时的递增子序列的最长长度
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        # 构造dp数组
        dp = [1]*(len(nums))
        # # 初始化
        # dp[0] = 1  # 一个数则递增子序列长度为1
        # 保存一下最长长度
        result = 1
        # 开始遍历
        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(0, i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)  # 如果是前面某个数达到最长长度那么再加个i就是+1    
            result = max(result, dp[i])
        return result

674.最长连续递增序列（与300题相比，因为连续就把j的都换成i-1就好了）

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class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)<=1:
            return len(nums)
        
        dp = [1]*len(nums)

        result = 1
        # 要找连续递增子序列，就只需要考虑i与i-1，而不用来一个j了
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i]>nums[i-1]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]+1)
            result = max(result, dp[i])
        return result

718.最长重复子数组（与674题相比，变成二维dp数组；当前一脚标的值相等，那两者都向后遍历，知道两者值不相等为止，那这段就是公共子数组长度）

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class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        # 构造dp[i][j]代表num1以i-1为结尾,num2中以j-1为结尾的最长重复连续子序列
        dp = [[0]*(len(nums2)+1) for _ in range(len(nums1)+1)]
        # 收集最大值
        result = 0
        # 开始遍历
        for i in range(1, len(nums1)+1):
            for j in range(1, len(nums2)+1):
                if nums1[i-1]==nums2[j-1]:
                    # 当前最长公共子数组长度为前一位置上的长度加1
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1  # 同理于最长连续递增子数列
                    if dp[i][j] > result:
                        result = dp[i][j]
        return result