【统计】Z-score

最近处理数据时,经常用到Z-score处理方法,所以把自己了解到的知识汇集在此,对自己也是个提升,希望对别人也有所帮助。

(1)Z-score定义

     由于Z-score的数据分布满足“正态分布”(N(0,1)),而“正态分布”又被称为“Z-分布”,所以该方法被称为“Z-score”。

     Z-score是用于做数据规范化处理的一种方法。

     Z-score又称:零-均值规范化、standardscore、Z-value。

(2)Z-score公式

     Z-score的计算公式如下:

          (注:本图转载自wikipedia)
     其中x是原始数据,u是全部数据的均值,分母为标准方差。

(3)Z-score分布

     Z-score的分布如下图所示:


(注:本图转载自wikipedia)

(4)Z-score物理意义

     Z-score表示原始数据偏离均值的距离长短,而该距离度量的标准是标准方差。

     Z-score大于零表示该数据大于均值。

     Z-score小于零表示该数据小于均值。

     Z-score等于零表示该数据等于均值。

     Z-score等于“1”表示该数据比均值大一个标准方差。

     Z-score等于“-1”表示该数据比均值小一个标准方差。

     如果统计数据量足够多,Z-score数据分布满足,68%的数据分布在“-1”与“1”之间,95%的数据分布在“-2”与“2”之间,99%的数据分布在“-3”与“3之间”。可以通过此对你的数据做一定的验证。相见上面的Z-score数据分布图。

(5)Z-score应用

     Z-score可用于数据分布过于凌乱,无法判断最大值与最小值,或者数据中存在过多的奇异点,可以用Z-score方法对数据做规范化处理。

     其实Z-score也是一种数据归一化处理的一种方法。

 

 

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_a89e19440101eeuo.html

 

本文参考如下链接:

http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score

http://stattrek.com/statistics/dictionary.aspx?definition=z_score

posted @ 2019-07-19 11:25  望着小月亮  阅读(6475)  评论(0编辑  收藏  举报