机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

题解1（dfs）：

位数之和 = i/10+i%10+j/10+j%10 （i和j是所处位置的下标）

创建一个记录是否访问过的数组，使用dfs(深度优先搜索)遍历该数组，走一步返回值加1

 1 class Solution {
 2      public int movingCount(int m, int n, int k) {
 3         boolean visited[][]=new boolean[m][n];
 4         return dfs(0,0,m,n,k,visited);
 5     }
 6 
 7     private int dfs(int i, int j, int m, int n, int k, boolean visited[][]) {
 8         if(i<0||i>=m||j<0||j>=n||(i/10+i%10+j/10+j%10)>k||visited[i][j])
 9             return 0;
10         visited[i][j]=true;
11         return dfs(i-1,j,m,n,k,visited)+dfs(i+1,j,m,n,k,visited)+dfs(i,j-1,m,n,k,visited)+dfs(i,j+1,m,n,k,visited)+1;
12     }
13 }

题解2：BFS 实现：通常利用队列实现广度优先遍历。

算法解析：
　　初始化：将机器人初始点 (0, 0) 加入队列 queue ；
　　迭代终止条件： queue 为空。代表已遍历完所有可达解。
迭代工作：
　　单元格出队：将队首单元格的索引、数位和弹出，作为当前搜索单元格。
　　判断是否跳过：若 ① 行列索引越界或 ② 数位和超出目标值 k 或 ③ 当前元素已访问过时，执行 continue 。
　　标记当前单元格 ：将单元格索引 (i, j) 存入visited 中，代表此单元格已被访问过。
　　单元格入队：将当前元素的下方、右方单元格的索引、数位和加入 queue 。
返回值：visited 的长度 len(visited) ，即可达解的数量。

 1 class Solution {
 2     public int movingCount(int m, int n, int k) {
 3         boolean[][] visited = new boolean[m][n];
 4         int res = 0;
 5         Queue<int[]> queue= new LinkedList<int[]>();
 6         queue.add(new int[] { 0, 0, 0, 0 });
 7         while(queue.size() > 0) {
 8             int[] x = queue.poll();
 9             int i = x[0], j = x[1], si = x[2], sj = x[3];
10             if(i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]) continue;
11             visited[i][j] = true;
12             res ++;
13             queue.add(new int[] { i + 1, j, (i + 1) % 10 != 0 ? si + 1 : si - 8, sj });
14             queue.add(new int[] { i, j + 1, si, (j + 1) % 10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8 });
15         }
16         return res;
17     }
18 }

链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof

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本文作者：程序员小宇
本文链接：https://www.cnblogs.com/treasury/p/12610972.html
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