总结——字符串 RK-Hash

RK-hash 字符串

 1.基本思想

hash基本思想：将Object通过函数转化成数值，则可以通过比较hash值来比较Object是否相等。。

RK-hash基本思想：将字符串转化成数值。

 

2.具体做法

设有一个字符串S，长度|S|=n，该字符串的字符集的元素个数小于等于d，则字符串S可以看成一个n位的d进制数。

将S的前i位前缀S[0...i]?映射为整数的递推公式为：hash[i]=(hash[i-1]*p+idx(s[i]))%mod

多项式计算：hash[i] = S[i] + d * (S[i-1] + d * (S[i-2] + …+ d * (S[1] + d*S[0])…))

将S的子串S[l...r]映射为整数的公式为：hash[l...r]=(hash[r]-hash[l-1]*(p^(r-1+1)))%mod

 

3.冲突——不同的字符串映射到同一个整数

虽然是小概率事件，但是有可能出现冲突，解决的方法是：将d选一个较大素数（131），mod选一个大素数（1e9+7、1e9+9=1000000009）

Double hash 也是降低冲突概率的一个方式。即：取两个mod值（如 ：1e9+7、1e9+9）分别计算hash值hash1、hash2，用pair<hash1 , hash2>代表一个串。

 

4.hash+二分

hash字符串常与二分连用（如本题），但是注意！二分的不是hash（混乱不具备单调性），而是字符串的长度。本题是对字符串长度进行二分，判断是否hash值相等。若相等，继续向右判断所求子串是否可以更长，若不相等，向左判断直至hash相等。