排序算法之归并排序
归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
假定待排序表中含有n个记录，则可以看成是n个有序的字表，每个表的长度为1，然后两两归并，得到[n/2]个长度为2或1的有序表；再两两归并，......如此重复，直到合并成一个长度为n的有序表为止，这种方法称为2-路归并排序。
(图片来源)
算法实现：
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 //构建一个辅助数组B 5 int *B = (int*)malloc((8+1)*sizeof(int)); 6 //两段有序表A[low...mid],A[mid+1...high]放在同一顺序表中相邻的位置上 7 void Merge(int A[],int low,int mid, int high) 8 { 9 int i,j,k; 10 for(int k=low;k<=high;k++) 11 B[k] = A[k]; //将A中的所有元素复制到B中 12 for(i=low,j=mid+1,k=i;i<=mid&&j<=high;k++) 13 { 14 if(B[i]>B[j]) 15 A[k]=B[j++];//将较小值复制到A中 16 else 17 A[k]=B[i++]; 18 19 } 20 //如果其中一个表检测完毕，将另一端的剩余部分直接复制到A中，下面两个while只会执行一个 21 while(i<=mid) A[k++]=B[i++]; 22 while(j<=high) A[k++]=B[j++]; 23 } 24 //归并排序的实现是基于分治的。 25 void MergeSort(int A[],int low,int high) 26 { 27 if(low<high) 28 { 29 int mid = (low+high)/2; 30 //对字表进行排序，然后合并 31 MergeSort(A,low,mid); 32 MergeSort(A,mid+1,high); 33 Merge(A,low,mid,high); 34 } 35 36 } 37 void main() 38 { 39 int A[8] = {21,45,67,23,76,42,12,54}; 40 MergeSort(A,0,7); 41 for(int i=0;i<8;i++) 42 { 43 cout<<"result: "<<A[i]<<endl; 44 } 45 }
算法分析：
平均时间复杂度：O(nlog2n)
空间复杂度：O(n) (用于存储有序子序列合并后有序序列)
稳定性：稳定
