清华机试-最大序列和
题目描述
给出一个整数序列S,其中有N个数,定义其中一个非空连续子序列T中所有数的和为T的“序列和”。 对于S的所有非空连续子序列T,求最大的序列和。 变量条件:N为正整数,N≤1000000,结果序列和在范围(-2^63,2^63-1)以内。
输入描述:
第一行为一个正整数N,第二行为N个整数,表示序列中的数。
输出描述:
输入可能包括多组数据,对于每一组输入数据, 仅输出一个数,表示最大序列和。
示例1
输入
5 1 5 -3 2 4 6 1 -2 3 4 -10 6 4 -3 -1 -2 -5
输出
9 7 -1
解题思路
考虑到是求最大序列和,根据序列的连续性以及和的相关性,可以定义状态dp[i]表示以序列中第i - 1个元素结尾的最大的和,容易得出状态转移方程
dp[0] = num[0]
dp[i] = max(dp[i - 1] + num[i],num[i])
代码
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ll dp[1000001]; int main() { int n; while(cin >>n) { dp[0] = 0; ll res = -pow(2,62) * 2; for(int i = 1;i <= n;i++) { int num; cin >> num; if(dp[i-1] > 0) dp[i] = dp[i-1] + num; else dp[i] = num; res = (res < dp[i]) ? dp[i] : res; } cout <<res << endl; } return 0; }