京东编程题-牛牛下象棋

解题思路

题目的意思比较容易读懂，其实就是求从左下角的点到所求点经过k步的所有路径数目。（中间只要有一个步不同，则视为不同的路径）

由象棋中“马”的规则可知，一个点最多可以从八个点跳过来，所以可以利用这个性质将问题转化为求8个点（k-1步）之和，动规可解。

代码

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#include <iostream>   using namespace std;   int dp[9][9][100001] = {0}; int cx[8] = {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2}; int cy[8] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};   bool isok(int x,int y) {     if(0 <= x && x <= 8 && 0 <= y && y <= 8) return true;     else return false; }   int sum(int x,int y,int i) {     int ans = 0;     for(int k = 0;k <= 7;k++)     {         if(isok(x + cx[k],y + cy[k]))         {             ans += dp[x + cx[k]][y + cy[k]][i-1];             ans %= 1000000007;         }     }     return ans; }   int main() {     dp[0][0][0] = 1;     for(int i = 1;i <= 100001;i++)     {         for(int x = 0;x <= 8;x++)         {             for(int y = 0;y <= 8;y++)             {                 dp[x][y][i] = sum(x,y,i);             }         }     }     int ask;     cin >> ask;     int a,b;     cin >> a >> b;     cout << dp[a][b][ask] << endl;     return 0; }