数值的整数次方 【微软面试100题 第七十一题】

题目要求：

　　实现函数double Power(double base,int exponent),求base的exponent次方。

　　不得使用库函数，不需要考虑溢出。

　　参考资料：剑指offer第11题。

题目分析：

　　考虑情况：

　　　　1.底数为0，指数为非负；

　　　　2.底数为0，指数为负；

　　　　3.底数非0，指数为负；

　　　　4.底数非0，指数为正；

　　O(logN）时间复杂度的实现方法：把指数分解成二进制数，对应位为1则乘以相应倍数的底数。

代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

bool isInputValid = true;

double Power(double base,int exponent);

int main(void)
{
    double result = Power(0,1);
    if(isInputValid)
        cout << result << endl;

    isInputValid = true;
    result = Power(0,-1);
    if(isInputValid)
        cout << result << endl;

    isInputValid = true;
    result = Power(0.8,-1);
    if(isInputValid)
        cout << result << endl;

    isInputValid = true;
    result = Power(0.8,2);
    if(isInputValid)
        cout << result << endl;
    return 0;
}
bool Equal(double a,double b)
{
    if((a-b>-0.0000001) && (a-b<0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}
double Power(double base,int exponent)
{
    //情况1
    if(Equal(base,0.0) && exponent>=0)
        return 0;
    //情况2
    else if(Equal(base,0.0) && exponent<0)
    {
        cout << "底为0，指数不能为负" << endl;
        isInputValid = false;
        return 0;
    }
    //情况3
    else if(!Equal(base,0.0) && exponent<0)
        return 1/Power(base,-exponent);
    //情况4
    else
    {
        double result = 1;
        while(exponent)
        {
            if(exponent & 0x01)
                result *= base;
            base *= base;
            exponent >>= 1;
        }
        return result;
    }
}