旋转数组中的最小元素 【微软面试100题 第六十九题】

题目要求：

　　把一个不降序数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

　　参考资料：剑指offer第8题。

题目分析：

　　情况1 如果数组中有相等的元素，则不能使用二叉查找，只能顺序遍历；

　　情况2 数组中的元素都不相等，则使用二叉查找，具体分析见下图：

代码实现：

　

#include<iostream>

using namespace std;

int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2);

int Min(int* numbers, int length)
{
    if(numbers == NULL || length <= 0)
        throw new std::exception("Invalid parameters");
 
    int index1 = 0;
    int index2 = length - 1;
    int indexMid = index1;
    while(numbers[index1] >= numbers[index2])
    {
        // 如果index1和index2指向相邻的两个数，
        // 则index1指向第一个递增子数组的最后一个数字，
        // index2指向第二个子数组的第一个数字，也就是数组中的最小数字
        if(index2 - index1 == 1)
        {
            indexMid = index2;
            break;
        }
 
        // 如果下标为index1、index2和indexMid指向的三个数字相等，
        // 则只能顺序查找
        indexMid = (index1 + index2) / 2;
        if(numbers[index1] == numbers[index2] && numbers[indexMid] == numbers[index1])
            return MinInOrder(numbers, index1, index2);

        // 缩小查找范围
        if(numbers[indexMid] >= numbers[index1])
            index1 = indexMid;
        else if(numbers[indexMid] <= numbers[index2])
            index2 = indexMid;
    }
 
    return numbers[indexMid];
}

int MinInOrder(int* numbers, int index1, int index2)
{
    int result = numbers[index1];
    for(int i = index1 + 1; i <= index2; ++i)
    {
        if(result > numbers[i])
            result = numbers[i];
    }

    return result;
}
int main(void)
{
    int array1[] = {3, 4, 5, 1, 2};
    cout << Min(array1,5) << endl;

    return 0;
}