珠子问题 【微软面试100题 第四十题】

题目要求：

　　一串首尾相连的珠子（m个），有N种颜色（N<=10），设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N种颜色，并使长度最短。并分析时间复杂度与空间复杂度。

题目分析：

　　 本题即为【最短摘要生成，见编程之美3.5】相关问题，见代码1.

　　因为本题为珠子首尾相连，和最短摘要有些许区别，可以参考代码1，只需要把退出while的条件改为pBegin又回到起点即可。

　　其中isAllExisted()函数可以用hash_map来实现，把N种颜色存到hash_map里面，只要后面遍历珠子的一段能够匹配hash_map里的颜色个数就满足。

　　空间复杂度：因为只有N（有限）种颜色，为O(1).

　　时间复杂度：遍历一遍珠子串，为O(m).

 

代码实现：

代码1：

 

int nTargetLen = N + 1; // 设置目标长度为总长度 +1
int pBegin = 0; // 初始指针
int pEnd = 0; // 结束指针
int nLen = N; // 目标数组的长度为 N
int nAbstractBegin = 0; // 目标摘要的起始地址
int nAbstractEnd = 0; // 目标摘要的结束地址
while(true )
{
       // 假设未包含所有的关键词，并且后面的指针没有越界，往后移动指针
       while(!isAllExisted() && pEnd < nLen)
      {
            pEnd++;
      }
       // 假设找到一段包含所有关键词信息的字符串
       while(isAllExisted())
      {
             if(pEnd – pBegin < nTargetLen)
            {
                  nTargetLen = pEnd –pBegin;
                  nAbstractBegin = pBegin;
                  nAbstractEnd = pEnd –1;
            }
            pBegin++;
      }
       if(pEnd >=nLen)
            Break;
}