在从1到n的正数中1出现的次数 【微软面试100题 第三十题】
题目要求:
给定 一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有整数,然后数一下其中出现的所有“1”的个数。
例如:N = 2,写下1,2.这样只出现了1个“1”。
N = 12,我们会写下1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.这样,1的个数是5.
参考资料:编程之美2.4 1的数目
题目分析:
方法1:遍历从1~N的所有数,每个数对10取余,如果余数为1,则有一个1.
方法2:只分析N,不用逐个遍历。怎么分析呢?把N按个位、十位、百位、、、等来估算从1~N的所有数的个位、十位、百位、、、的每一位的1的总数。其中每一位又和它的高位和低位和本位都有关系,如:所有的十位的1的总和,可能和比它低的个位有关,可能和十位本身有关,可能和比十位大的百位、千位有关。。。
代码实现:
方法1代码:
#include <stdio.h> int Count1(int n) { int iNum=0; while(n!=0) { iNum += ((n%10 == 1)?1:0); n/=10; } return iNum; } int Count2(int n) { int iCount=0,i; for(i=0;i<=n;i++) { iCount+=Count1(i); } return iCount; } int main() { int i; for(i = 1;i < 22;i++) { printf("%d里面含有 %d 个1\n",i,Count2(i)); } return 0; }
方法2代码:
#include <stdio.h> int Sumls(int n) { int iCount=0,iFactor=1,iLowerNum=0,iCurrNum=0,iHigherNum=0; while(n/iFactor!=0) { iLowerNum=n-(n/iFactor)*iFactor; iCurrNum=(n/iFactor)%10; iHigherNum=n/(iFactor*10); switch(iCurrNum) { case 0: iCount+=iHigherNum*iFactor; break; case 1: iCount+=iHigherNum*iFactor+iLowerNum+1; break; default: iCount+=(iHigherNum+1)*iFactor; break; } iFactor*=10; } return iCount; } int main() { int i; for(i = 1;i < 52;i++) { printf("%d里面含有 %d 个1\n",i,Sumls(i)); } return 0; }
很多时候不是我们做不好,而是没有竭尽全力......
posted on 2014-10-30 22:25 tractorman 阅读(289) 评论(0) 编辑 收藏 举报