寻找和为定值的多个数 【微软面试100题 第二十一题】

题目要求：

　　输入两个整数 n 和m ，从数列1， 2，3.......n 中随意取几个数 ,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来。不能是一个数。

题目分析：

　　0/1背包问题，动态规划

代码实现：

#include<iostream>
#include<list>

using namespace std;

list<int>list1;

void find_factor(int sum, int n)
{
    // 递归出口
    if(n <= 0 || sum <= 0)
        return;
    // 输出找到的结果
    if(sum == n)
    {
        //从栈顶逐个输出
        for(list<int >::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)
            cout << *iter << " + ";
        //输出本次的
        cout << n << endl;
    }
    //插入到栈底，这样输出的时候就是从大到小输出了。
    list1.push_back(n);                //典型的背包问题
    find_factor(sum-n, n-1);        //放n ，n-1 个数填满 sum-n
    list1.pop_back();
    find_factor(sum, n-1);            //不放n ，n-1 个数填满 sum
}
int main()
{
    int sum, n;
    cout << "请输入你要等于多少的数值 sum:" << endl;
    cin >> sum;
    cout << "请输入你要从n 数列中取值的 n：" << endl;
    cin >> n;
    cout << "所有可能的序列，如下： " << endl;
    find_factor(sum,n);
    return 0;
}