第八题各小题汇总 【微软面试100题 第八题】

题目1：

　　有两个房间，一房间里有三盏灯，另一房间里有控制着这三盏灯的三个开关，这两个房间是分割开的，从一间里不能看到另一件的情况。现在要求受训者分别进这两间房一次，然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的。

　　分析：通过温度来解决。

题目2：

　　你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一块。如果你能将金条切割两次，你怎样分给这些工人？

　　分析：1+2+4.

题目3：

　　用一种算法来颠倒一个单链表。

　　可以通过画图来验证方法1和方法2。

typedef struct NodeList
{
    struct NodeList *next;
    int data;
}NodeList;

　　方法1：递归　

NodeList *reverseList(NodeList *head)
{
    if(head==NULL || head->next==NULL)
        return head;
    NodeList *tmp = reverse(head->next);
    head->next->next = head;
    head->next = NULL;

    return tmp;
}

　　方法2：非递归

NodeList *reverseList(NodeList *head)
{
    if(head==NULL)
        return NULL;

    NodeList *h1,*h2;

    h1 = head->next;
    head->next = NULL;
    while(h1)
    {
        h2 = h1;
        h1 = h1->next;
        h2->next = head;
        head = h2;
    }
    return h2;
}

题目4：

　　不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。

　　分析：n<<3  (n<<3)-n

题目5：

　　假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次以外，其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法吗？

　　分析：

　　　　方法1：根据等差数列求和公式：n*(n+1)/2得，sum-1000*(1000+1)/2 = result(其中sum是整个数组的和，result是出现两次的那个数字).

　　　　方法2：根据题意，1~1000中只有一个数字出现了两次，其他都出现了一次。则在原数组中再加入1~1000，就成了只有一个数字出现了三次，其他数字都出现了两次，可以用异或来解决.

方法2代码：

int findX(int *a)
{
    int k = a[0];
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        k ^= i;
        k ^= a[i];
    }
    return k;
}