【LGOI3319】草鉴定

一个有向图，有一次逆行机会
从一号点开始回到一号点
最多可以通过多少个点

现在打tarjan打得得心应手，一下子就敲完了
（然后改了一个小时）

显然先tarjan缩点，染色后建一张新图
对于一次逆行机会的处理，我们就再建一张一模一样的图（第二层）
对于每条给定的有向边\((u,v)\)，建一条从第一层向第二层的反边\((v,u+n)\)

有一个细节需要注意，建了分层图之后，一定要把第一层的缩点的大小赋给第二层
然后再在分层图上跑从\(color[1]\)节点到其它点的最长路

对于输出的答案，需要注意是\(max(dis[color[1]],dis[color[1+n]])\)
因为有可能不反悔就是最优解了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;

int n,m,u[N],v[N];

struct Edge
{
	int next,to;
}edge[N<<1];
int cnt=0,head[N];

inline void add_edge(int from,int to)
{
	edge[++cnt].next=head[from];
	edge[cnt].to=to;
	head[from]=cnt;
}

template<class T>inline void read(T &res)
{
	char c;T flag=1;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

int tms=0,low[N],dfn[N];
int co[N],sum[N],col=0;
stack<int> sta;
void tarjan(int u)
{
	low[u]=dfn[u]=++tms;
	sta.push(u);
	for(register int i=head[u];i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(!dfn[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(!co[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(low[u]==dfn[u])
	{
		co[u]=++col;
		sum[col]++;
		while(sta.top()!=u)
		{
			co[sta.top()]=col;
			sum[col]++;
			sta.pop();
		}
		sta.pop();
	}
}

int bc;
int dis[N],vis[N];
queue<int> q;
void spfa()
{
	memset(dis,-100,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	q.push(bc); dis[bc]=0; vis[bc]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		vis[u]=0;
		for(register int i=head[u];i;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			if(dis[v]<dis[u]+sum[u])
			{
				dis[v]=dis[u]+sum[u];
				if(!vis[v])
				{
					q.push(v);
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	read(n);read(m);
	for(register int i=1;i<=m;++i)
	{
		read(u[i]);read(v[i]);
		add_edge(u[i],v[i]);
	}
	for(register int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
	bc=co[1];
	cnt=0;
	memset(head,0,sizeof(head));
	for(register int i=1;i<=m;++i)
	{
		if(co[u[i]]==co[v[i]]) continue;
		add_edge(co[u[i]],co[v[i]]);//建缩点边
		add_edge(co[u[i]]+n,co[v[i]]+n);//建下一层
		add_edge(co[v[i]],co[u[i]]+n);//反边 
	}
	for(int i=1;i<=col;++i) sum[i+n]=sum[i];
	spfa();
	printf("%d\n",max(dis[bc+n],dis[bc]));
	return 0;
}
/*
7 10 
1 2 
3 1 
2 5 
2 4 
3 7 
3 5 
3 6 
6 5 
7 2 
4 7 
*/