【JSOI2016】最佳团体
JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号
方便起见,JYY的编号是0号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐
如果Ri= 0 ,则说明这个候选人是JYY自己看上的
为了保证团队的和谐, JYY 需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人R;也一定需要在团队中。
当然了,JYY自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值Pi ,也有一个招募费用Si
JYY 希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队
也就是这K个被JYY选择的候选人的总战斗值与总招募费用的比值最大
一看到比值最大,马上搞分数规划
\[\dfrac{\sum W_i}{\sum C_i}\leq x
\]
推出
\[\sum W_i \leq \sum x * C_i
\]
所以
\[\sum W_i-x*C_i \leq 0
\]
所以二分答案,在树上跑依赖背包即可
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-5
#define N 2505
using namespace std;
int k,n;
double dp[N][N],d[N];
struct People
{
double s,p;
int f;
}a[N];
struct Edge
{
int next,to;
}edge[N<<1];
int cnt=0,head[N];
inline void add_edge(int from,int to)
{
edge[++cnt].next=head[from];
edge[cnt].to=to;
head[from]=cnt;
}
int dfn[N],tms,las[N];
void dfs(int u)
{
dfn[u]=tms++;
for(register int i=head[u];i;i=edge[i].next) dfs(edge[i].to);
las[dfn[u]]=tms;
}
template<class T>inline void read(T &res)
{
char c;T flag=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
double check(double mid)
{
for(register int i=1;i<=n;++i)
d[dfn[i]]=a[i].p-(a[i].s*mid);
for(register int i=1;i<=n+1;++i)
for(register int j=0;j<=k+1;++j)
dp[i][j]=-1234567890;
for(register int i=0;i<=n;++i)
{
int maxn=min(i,k+1);
for(register int j=0;j<=maxn;++j)
{
if(dp[i][j]+d[i]>dp[i+1][j+1]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+d[i];
if(dp[i][j]>dp[las[i]][j]) dp[las[i]][j]=dp[i][j];
}
}
return dp[n+1][k+1];
}
int main()
{
read(k);read(n);
for(register int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lf%lf",&a[i].s,&a[i].p);
read(a[i].f);
add_edge(a[i].f,i);
}
dfs(0);
double l=0.0,r=10000.0;
while(r-l>=eps)
{
double mid=(l+r)/2.0;
if(check(mid)>=eps) l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.3lf",l);
return 0;
}
$$\text{这里是tqr,联系我请加QQ735748368}$$