让你能够口算天数神级数学公式！

如求出一个日期到另一个日期过了多少天呢？

很显然的，我们可以使用——

暴力模拟

这应该是最容易想到的方法了，但问题是代码量很大：

·判断平闰年

·计算每个月天数

·考虑日期大小关系

·其他细节

可是，只是为了求两个日期之间的日子，真的需要这么复杂的代码吗？

我们考虑一下使用数学方法（容斥原理）如何解决此类问题

数学方法

求两个日期之间的相对差值会较为麻烦，因此我们考虑分别求出每个日期对一个固定时间（设为1年1月1日）的绝对差值，然后两式相减即可。

首先，每一年的“基础天数”为 \(y*365\) 天

接着考虑闰年对年份的影响：每四年一个闰年，每一百年少一个闰年，每四百年多扣除了一天，于是修正的天数为 \(y÷4-y÷100+y÷400\)

最后，也是最麻烦的地方，我们需要判断2月在平闰年对天数的影响状况，这里列出几个式子：

\(31+30+31+30+31=153\)

\(457-365=92\)

\(92=31+30+31\)

\(365-31-28=306\)

根据容斥原理，我们需要作出以下修正：

\((153*m-457)/5+d-306\)

于是，最终结果长成这个样子：

\(365*y+y/4-y/100+y/400+(153*m-457)/5+d-306\)

利用上面的公式，我们就可以计算出某一个日期距离公元第一天的天数之差，分别计算后两数相减即可解决开篇提出的问题

这里放一下代码

long long Calculation(int y,int m,int d)
{
	if (m<3) {y-=1;m+=12;}
	return  365*y+y/4-y/100+y/400+(153*m-457)/5+d-306;
}