数的机器码表示
1,定点数的表示方法
什么叫定点数,就是和普通小数区别开来的表示方法,也就是不在使用‘ . ’来表示,那么小数点岂不是可以任意的放置在某一位置,但是为了统一,我们一般将其
分为纯小数和纯整数。
规定,我们用0和1来分别表示正号和负号。
| Xn | Xn-1 Xn-2 …… X1 X0 |
现在假设一个数为纯小数,那么小数点就应该落于Xn和Xn-1之间,易知,绝对值最小为各位均取0,绝对值最大为各位取1。(这里我认为符号位应该不影响)
所以纯小数的区间为
0<=|x|<=1-2-n
那么我们就可以知道,纯整数的小数点应该位于X0右边,此时的整数范围为
0<=|x|<=2n-1
想必就有人想问了,为什么区间会是这个呢。因为我们所有的操作都是在二进制上进行的。
2.机器码
机器码,机器码,就是机器对数据的运算。机器码又分为原码,补码,反码和移码。
(1).原码表示法
先讲定点整数
[ x ]= x , 2n>x>=0
2n-x=2n+ |x| , 0>=x>-2n
其中,[x]原是机器数,x是真值。
例如,x=+1001,则[x]原=01001
x=+1001,则[x]原=11001
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