牛客寒假算法基础集训营4 E Applese 涂颜色

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E
来源：牛客网

题目描述

精通程序设计的 Applese 叕写了一个游戏。

在这个游戏中，有一个 n 行 m 列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对 ${\mathrm{109+7109+7\; 取模。}}^{}$

输入描述:

仅一行两个正整数 n, m，表示方阵的大小。

输出描述:

输出一个正整数，表示方案数对 ${\mathrm{109+7109+7\; 取模。}}^{}$

示例1

输入

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1 1

输出

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2

示例2

输入

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2 2

输出

复制

4

备注:

$\mathrm{1\le n,m\le 10100000}$
欧拉降幂加快速幂解决
这些不会的自学百度吧。。或者CSDN上也有很多大佬的解释
对于这个题一个比较显然的结论是，对于每一行有2种涂色方法。
因为只是要左右不同所以前一行不影响后一行因此答案就是 2^n 。
ac代码（c++）

#include <stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll;
char a[1000006];
ll x,z;
ll quickpow(ll x,ll y,ll z)
{
    ll ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)
            ans=ans*x%z;
        x=x*x%z;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
ll phi(ll n)
{
    ll i,rea=n;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            rea=rea-rea/i;
            while(n%i==0)
                n/=i;
         }
    }
    if(n>1)
        rea=rea-rea/n;
    return rea;
}
int main()
{
    while(scanf("%lld %s %lld",&x,a,&z)!=EOF)
    {
        ll len=strlen(a);
        ll p=phi(z);
        ll ans=0;
        for(ll i=0;i<len;i++)
            ans=(ans*10+a[i]-'0')%p;
        ans+=p;
        printf("%lld\n",quickpow(x,ans,z));
    }
    return 0;
}

然后是py的。。py对于大数处理真滴太方便了。呜呜呜，哭了

print(pow(2, int(input().split()[0]), 10**9 + 7))

 

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