HDU 2149 Public Sale （博弈论经典）

Public Sale

Problem Description

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

 

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

Sample Input

4 2
3 2
3 5

 

Sample Output

1
none
3 4 5

 

Author

Linle

 

Source

ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）

 

解题思路：

这题运用到了经典的博弈论的核心思想，也就是总共 m 个 ，每次取值范围是 [1,n] ，两个人玩的话，你取1个，我就取N个，你取2个，我就取N-1个....... 每轮总和始终保持N+1，所以考虑对n+1求余即可，这题就用了这个思想。当然也可以通过SG函数来提取必胜和必输状态。

解题代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int n,m;

void solve(){
    if(n>=m){
        printf("%d",m);
        for(int i=m+1;i<=n;i++) printf(" %d",i);
        printf("\n");
    }else{
        if(m%(n+1)==0) printf("none\n");
        else printf("%d\n",m%(n+1));
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        solve();
    }
    return 0;
}